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1、离散数学形成性考核作业（三）集合论与图论综合练习本课程形成性考核作业共4次，内容由中央电大确定、统一布置。本次形考作业是第三次作业，大家要认真及时地完成图论部分的形考作业，字迹工整，抄写题目，解答题有解答过程。一、单项选择题1．若集合A＝{2，a，{a}，4}，则下列表述正确的是(B)．A．{a，{a}}AB．{a}AC．{2}AD．A2．设B={{2},3,4,2}，那么下列命题中错误的是（B）．A．{2}BB．{2,{2},3,4}BC．{2}BD．{2,{2}}B3．若集合A={a，b，{1，2}}，B=
2、{1，2}，则（B）．A．BA，且BAB．BA，但BAC．BA，但BAD．BA，且BA4．设集合A={1,a}，则P(A)=(C)．A．{{1},{a}}B．{,{1},{a}}C．{,{1},{a},{1,a}}D．{{1},{a},{1,a}}5．设集合A={1，2，3，4，5，6}上的二元关系R={a,ba,bA,且a+b=8}，则R具有的性质为（B）．A．自反的B．对称的C．对称和传递的D．反自反和传递的6．设集合A={1，2，3，4，5}，B={1，2，3}，R从A到B的二元关系，R={a,baA，b
3、B且ab1}则R具有的性质为（）．A．自反的B．对称的C．传递的D．反自反的[注意]：此题有误！自反性、反自反性、对称性、反对称性以及传递性指某一个集合上的二元关系的性质。7．设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={1,1，2,2，2,3，4,4}，S={1,1，2,2，2,3，3,2，4,4}，则S是R的（C）闭包．A．自反B．传递C．对称D．以上都不对8．非空集合A上的二元关系R，满足(A)，则称R是等价关系．A．自反性，对称性和传递性B．反自反性，对称性和传递性C．反自反性，反对称性和传递性D．自反
4、性，反对称性和传递性1/89．设集合A={a,b}，则A上的二元关系R={，}是A上的(C)关系．A．是等价关系但不是偏序关系B．是偏序关系但不是等价关系C．既是等价关系又是偏序关系D．不是等价关系也不是偏序关系10．设集合A={1,2,3,4,5}上的偏序关系1的哈斯图如右图所示,若A的子集B={3,4,5}，23则元素3为B的（C）．45A．下界B．最大下界C．最小上界：D．以上答案都不对．设函数fR，；：R，g(a)=a2．则（C）11Rf(a)=2a+1gR有反函数．A．g?fB．f
5、?gC．fD．g12．设图G的邻接矩阵为0010000011100000100101010则G的边数为(D)．A．5B．6C．3D．413．下列数组中，能构成无向图的度数列的数组是(C)．A．(1,1,2,3)B．(1,2,3,4,5)C．(2,2,2,2)D．(1,3,3)14．设图G＝，则下列结论成立的是(C)．A．deg(V)=2EB．deg(V)=EC．deg(v)2ED．deg(v)EvVvV解；C为握手定理。15．有向完全图D＝，则图D的边数是(D)．A．E(E－1)/2B．V(
6、V－1)/2C．E(E－1)D．V(V－1)解：有向完全图是任意两点间都有一对方向相反的边的图，其边数应为D，即Pv2V(V1)16．给定无向图G如右图所示，下面给出的结点ag集子集中，不是点割集的为（A）A．{b,d}B．{d}C．{a,c}D．{g,e}bdfce17．设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r=(A)．A．e－v＋2B．v＋e－2C．e－v－2D．e＋v＋22/818．无向图G存在欧拉通路，当且仅当(D)．A．G中所有结点的度数全为偶数B．G中至多有两个奇数度结点C．G连通且所
7、有结点的度数全为偶数D．G连通且至多有两个奇数度结点19．设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的(A)条边，才能确定G的一棵生成树．A．mn1B．mnC．mn1D．nm120．已知一棵无向树T中有8个结点，4度，3度，2度的分支点各一个，T的树叶数为B．A．8B．5C．4D．3二、填空题1．设集合A{1,2,3},B{1,2}，则AB={1，2，3}=A，AB=B，A–B={3}，P(A)-P(B)={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}．2．设A,B为任意集合，命题AB的条件是AB．3．设
8、集合A有n个元素，那么A的幂集合P(A)的元素个数为2n．4．设集合A={1，2，3，4，5，6}，A上的二元关系R{a,ba,bA且ab1}，则R的集合表示式为{1,2,2,1,2,3,3,2,3,4,4,3,4,5,5,4,5,6,6,5}．5．设集合A={1，2，3，4，5}，B={1，2，3}，R从A到B的二元关系，R={a,baA，bB且2a+b4}则R的集合表示式为{1,1
