江苏广播电视大学开放教育本科入学水平测试.docx

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1、江苏广播电视大学开放教育本科入学水平测试理工科类专业《高等数学》练习题（一）题号一二三四总分分数得分评卷人一、填空题(每小题5分，共20分)1.函数yln(11的定义域是.x)x112.若函数f(x)(1x)3xx0在x0处连续,则k.kx0f(x03x)f(x0)3.若函数f(x)在点x0可导,则极限lim=.x0xx2n1的收敛半径为________________.4.幂级数n14n得分评卷人二、单项选择题(每小题5分，共20分)1.若f(x)5x31,则[f(3)]().A.135B.0C.46D.32.函数f(x)xex在（）内是单调增加的.A.(,1)B.(1,)C.(1,

2、)D.(,1)3.二阶微分方程yy0,()是其通解.A.yc1c2exB.y(c1c2x)exC.y(c1c2x)exD.yc1c2ex4.向量aijk,垂直于a和oy轴的单位向量e().1/4A.3(ijk)B.3(ijk)C.2(jk)D.2(ik)3322得分评卷人三、计算题(每小题8分，共40分)sinx1．limex0exx2.求积分xlnxdx2/43.求微分方程4(1ex)yyex的通解．4.求函数zlny的全微分dz.x5.计算二重积分xydxdy，其中D为平面区域：x24,0y2.3/4得分评卷人四、应用题(每小题10分，共20分)x2y21.设矩形内接于椭圆a2b2

3、1(a,b0)，求使其面积为最大的矩形边长．２．求由曲线y4xx2与直线y2x所围图形的面积．4/4