江苏广播电视大学开放教育本科入学水平测试.pdf

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1、江苏广播电视大学开放教育本科入学水平测试理工科类专业《高等数学》练习题（一）题号一二三四总分分数得分评卷人一、填空题(每小题5分，共20分)11.函数yln(1x)的定义域是.x113x(1x)x02.若函数f(x)在x0处连续,则k.kx0f(x03x)f(x0)3.若函数f(x)在点x0可导,则极限lim=.x0x2n1x4.幂级数的收敛半径为________________.nn14得分评卷人二、单项选择题(每小题5分，共20分)31.若f(x)5x1,则[f(3)]().A.135B.0C.46D.3x2.函数f(x)xe在（）内

2、是单调增加的.A.(,1)B.(1,)C.(1,)D.(,1)3.二阶微分方程yy0,()是其通解.xxA.yc1c2eB.y(c1c2x)exxC.y(c1c2x)eD.yc1c2e4.向量aijk,垂直于a和oy轴的单位向量e().1/43322A.(ijk)B.(ijk)C.(jk)D.(ik)3322得分评卷人三、计算题(每小题8分，共40分)sinx1．limxxx0ee2.求积分xlnxdx2/4xx3.求微分方程4(1e)yye的通解．y4.求函数zln的全微分dz.x25.计算二重积分xydxdy，其中D为平面区域：x4,

3、0y2.3/4得分评卷人四、应用题(每小题10分，共20分)22xy1.设矩形内接于椭圆1(a,b0)，求使其面积为最大的矩形边长．22ab2２．求由曲线y4xx与直线y2x所围图形的面积．4/4