2020高考数学刷题首秧第二章函数导数及其应用考点测试11函数的图象文含解析.pdf

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1、考点测试11函数的图象一、基础小题1．函数f(x)＝

2、x－1

3、的图象是()答案Bx－1，x≥1，解析f(x)＝

4、x－1

5、＝故选B.－x＋1，x<1.2．已知函数y＝f(x)的图象过点(1，1)，那么f(4－x)的图象一定经过点()A．(1，4)B．(4，1)C．(3，1)D．(1，3)答案C解析由题意知f(1)＝1，故函数f(4－x)的图象过点(3，1)．故选C.3．若对数函数y＝logx和y＝logx的图象如图所示，则下列不等关系正确的是()abA．a>b>1B．b>a>1C．1>a>b>0D．1>b>a>0

6、答案B解析由图象及对数函数的单调性可知，b>a>1.故选B.14．函数y＝1－的图象是()x－1答案B1解析将y＝－的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，即可得到x1函数y＝1－的图象．故选B.x－15．已知函数f(x)＝2x－2，则函数y＝

7、f(x)

8、的图象可能是()答案Bx2－2，x≥1，解析函数y＝

9、f(x)

10、＝故y＝

11、f(x)

12、在(－∞，1)上为减函数，在2－2x，x<1，(1，＋∞)上为增函数，排除A，C，D.6．函数f(x)＝xa满足f(2)＝4，那么函数g(x)＝

13、log(x＋1)

14、

15、的图象大致为()a答案C解析由题意，得f(2)＝2a＝4，所以a＝2，所以g(x)＝

16、log(x＋1)

17、＝

18、log(x＋1)

19、，a2将函数h(x)＝logx的图象向左平移1个单位长度(纵坐标不变)，然后将x轴下方的图象翻2折上去即可得到函数g(x)的图象，故选C.10ln

20、x＋1

21、7．下列四个图象中，可能是函数y＝的图象的是()x＋1答案C1解析当－1－

22、x＋1

23、<0，x＋1<0，从而y>0，故排除A，D两项．当1000x→－∞时，10ln

24、x＋1

25、>0，x＋1<0，从而y<0，故可排除B项，故选C

26、.x8．函数y＝的图象大致是()3x2－1答案A解析当x>1时，y>0，故排除B，D；当x<－1时，y<0，故排除C，故选A.9．已知图①对应的函数为y＝f(x)，则图②对应的函数为()A．y＝f(

27、x

28、)B．y＝

29、f(x)

30、C．y＝f(－

31、x

32、)D．y＝－f(

33、x

34、)答案C解析由图②知，当x<0时，其函数图象与y＝f(x)的图象相同；当x≥0时，其函数f－x，x≥0，图象与y＝f(－x)的图象相同，故y＝f(－

35、x

36、)＝故选C.fx，x<0.10．函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象如图所示，则函数y

37、＝f(x)·g(x)的图象可能为()答案Aππ解析由两函数的图象可知当x∈－π，－时，y＝f(x)·g(x)<0；当x∈－，0时，22ππy＝f(x)·g(x)>0；当x∈0，时，y＝f(x)·g(x)<0；当x∈，π时，y＝f(x)·g(x)>0，22观察各选项只有A项符合题意，故选A.11．设奇函数y＝f(x)的定义域为[－5，5]，若当x∈[0，5]时，函数y＝f(x)的图象如图所示，则不等式f(x)<0的解集为________．答案{x

38、－2

39、解集为(2，5)．由奇函数的图象特征可得，x∈[－5，5]时，不等式f(x)<0的解集为{x

40、－2

41、x)，g(x)}＝x2－2，x≥1或x≤－2，作出图象，如图所示，由图象可知函数的最小值在点A处，所以最小值为f(1)＝－1.二、高考小题ex－e－x13．(2018·全国卷Ⅲ)函数f(x)＝的图象大致为()x2答案Be－x－ex解析∵x≠0，f(－x)＝＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，故不选A；∵f(1)＝e－ex2－1>0，∴不选D；ex＋e－xx2－ex－e－x2x∵f′(x)＝＝x4x－2ex＋x＋2e－x，∴x>2时，f′(x)>0，所以不选C.因此选B.x314．(2018·全国卷Ⅲ)

42、函数y＝－x4＋x2＋2的图象大致为()答案D2解析当x＝0时，y＝2，排除A，B.y′＝－4x3＋2x＝－2x(2x2－1)，当x∈0，时，2y′>0，排除C，故选D.15．(2018·浙江高考)函数y＝2

43、x

44、sin2x的图象可能是()答案Dπ解析因为y＝2

45、x

46、sin2x为奇函数，所以排除A，B；因为2

47、x

48、>