数字逻辑设计及应用教学英文课件：Lec04-Chap2.ppt

《数字逻辑设计及应用教学英文课件：Lec04-Chap2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1DigitalLogicDesignandApplicationLecture#4Chap.2NumbersystemsandCodesUESTC,Spring2013Introduction所有信息都可以用有限位的二进制数字表示，因此数字系统可以处理任何信息。如何用二进制数字量来表示、运算信息模拟量有正、负之分模拟量有整、零之别除了二进制还有其他表示方法吗不能或不便抽象为两值子集的信息如何处理？2学习要求掌握：十进制、二进制、八进制和十六进制数的表示方法以及它们之间的相互转换、二进制数的运算；符号数的表达：符号-数值码（Signed-M

2、agnitudeSystem、原码），二进制补码(two'scomplement，补码)、二进制反码（ones'complement,反码）表示以及它们之间的相互转换；符号数的运算；溢出的概念。掌握：其他信息的编码表达：BCD码（BinaryCodesforDecimalnumbers）、n中取1码（独热码）、格雷码（Graycode）的特点及其与二进制数之间的转换关系；了解：模拟信息的数字表达：A/D转换的基本概念；了解：字符的代码表示，二进制代码在状态、条件等的表示方面的应用；32.1PositionalNumbersystem用进位的方法

3、进行计数的数制称为进位计数制(或按位计数制PositionalNumbersystem)。4DigitRadixNumberWeightedsumofthedigits.Weight2.1PositionalNumbersystem5数制的三要素为：数码(digit)：0~r-1，进位规律：逢r进一，借一当r。基数(base/radix)：数码的进制数r，也称为基数（底数）。位权(weight)：ri，数码在一个数中的位置不同，其大小就不同。i是数码所在的位置，称为数位。2.1PositionalNumbersystemDecimal（十进制）

4、Digit：0~9，逢10进1，借1当10Weight：(10)10iRadix：102.1PositionalNumbersystemBinary(二进制)Digit：0~1，逢2进1，借一当2Weight：(2)10iRadix：2二进制的优点：运算简单，电路简单，工作可靠。数字电路中多使用二进制.二进制的不足：一个较大的十进制用二进制表示需要较多的位，为了克服二进制书写太长的缺点，常用八进制和十六进制。2.1PositionalNumbersystemOctal（八进制）Digit：0~7，逢8进1，借1当8Weight：(8)10iRa

5、dix：8Hexadecimal（十六进制）Digit：0~9A~F（10~15)，逢16进1，借1当16Weight：(16)10iRadix：162.2Octal&HexadecimalNumbers计数制数码位权基数举例十进制0~910i10(123)10（456.321）D二进制0,12i2(1010)2(1001.101)B八进制0~78i8(567)8(745.217)O十六进制0~9、A~F16i16(2A2B)16(1B3.EC)H下标：D:Decimal;B:Binary；O:Octal;H:Hexadecimal2.2Oct

6、al&HexadecimalNumbers2.2Octal&HexadecimalNumbers任何一种数制的权以本身数制来表示都是10i；任何一种数制，相同数码所表示的数值大小都是相等的；任何一种数制，乘以基数r等于将数字向左移动一位，除以基数r等于将数字向右移动一位；几个术语最高有效位（MostSignificantBit，MSB）最低有效位（LeastSignificantBit，LSB）任何一种数制，其位权均是左高右低。11122.3GeneralPositional-Number-SystemConversion2.3.1Radix-

7、r-to-Decimal(R进制-十进制)Example1：(101.01)2=()10(7F.8)16=()105.25127.5Ashortcut?(F1AC)16=(((F16)+1)16+A)16+CMethod:usetheformulanestedexpansionformula嵌套形式(0.1101)2=()2/=()10=2.3GeneralPositional-Number-SystemConversion13Fractionpartconversion(小数的转换)任意数制的小数部分均小于1；数制转换不影响整数和小数部

8、分；可以分开转换，按权展开；也可以按照整数处理，最后移动小数点。2.3.1Radix-r-to-Decimal(R进制-十进制)Example：(0.