高考大题--三角函数题型汇总精华(含答案解释).pdf

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1、精品文档【模拟演练】π1、[2014·江西卷16]已知函数f(x)＝(a＋2cos2x)cos(2x＋θ)为奇函数，且f＝0，4其中a∈R，θ∈(0，π)．α2ππ(1)求a，θ的值；(2)若f＝－，α∈，π，求sinα＋的值．4523π2、[2014·北京卷16]函数f(x)＝3sin2x＋的部分图像如图所示．6(1)写出f(x)的最小正周期及图中x，y的值；00ππ(2)求f(x)在区间－，－上的最大值和最小值．2123、[2014·福建卷18

2、]已知函数f(x)＝2cosx(sinx＋cosx)．5π(1)求f的值；(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间．44、(06湖南）如图,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.（1）证明sincos20;（2）若AC=3DC,求的值.AαβBDC图1。欢迎下载精品文档135、（07福建）在△ABC中，tanA，tanB．45（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若△ABC最大边的边长为17，求最小边的边长．6、（07浙江）已知△ABC的周长为21，且sin

3、AsinB2sinC．1（I）求边AB的长；（II）若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．67、（07山东）如图,甲船以每小时302海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A处时,1乙船位于甲船的北偏西105的方向B处,此时两船相距201海里.当甲船航行20分钟到达A处时,乙船航行到甲船的2北偏西120方向的B处,此时两船相距102海里,2问乙船每小时航行多少海里?8、（2013年全国新课标2）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，已知abcosCcsinB（1

4、）求B；（2）若b=2,求S的最大值。ABC2欢迎下载。精品文档9、（2016年北京高考）在ABC中，a2c2b22ac（1）求角B的大小；（2）求2cosAcosC的最大值。10、（2016绥化模拟）在ABC中，cosC是方程2x23x2的一个根。（1）求角C；（2）当a+b=10时，求ABC周长的最小值。11、（2014年陕西高考）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c。（1）若a,b,c成等差数列，证明sinA+sinC=2sin(A+C);（2）若a,b,c成等比数列，求co

5、sB的最小值。【模拟演练参考答案】1、解：（1）因为f(x)＝(a＋2cos2x)cos(2x＋θ)为奇函数，而y=a+2cos2x为偶函数，所以1y=cos2x为奇函数，又0，,得.所以fx=sin2x（a2cos2x）.12由f0，得-（a+1）=0，即a1.41124（2）由（1）得：fxsin4x,因为fsin，得sin,242553。欢迎下载精品文档3433又，，所以cos,因此si

6、nsincossincos.253331072、解：（I）fx的最小正周期为，x，y3.0605（II）因为x[,]，所以2x[,0]，21266于是当2x0，即x时，fx取得最大值0；612当2x，即x时，fx取得最小值3.62355553、解：（1）f()2cos(sincos)2cos(sincos)24444444（2）因为f(x)2sinxcosx2cos2xsin2xco

7、s2x12sin(2x)1.42所以T.23由2k2x2k,kZ，得kxk,kZ，242883所以f(x)的单调递增区间为[k,k],kZ.884、[解](1)．如图3，Q(2)2,sinsin(2)cos2，222即sincos20．（2）．在ABC中，由正弦定理得DCACDC3DC,.sin3sinsinsin()sinsin由(1)得sincos2，sin

8、3cos23(12sin2),33即23sin2sin30.解得sin或sin．233Q0,sin,.2234欢迎下载。精品文档5、解：（Ⅰ）QCπ(AB)，13453tanCtan(AB)1．又Q0Cπ，Cπ．1341453（Ⅱ）QC，AB边最大，即AB1