高一数学人教版必修一函数定义域-值域-解析式的经典题目.pdf

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1、精品文档1、设集合M={x

2、0≤x≤2}，N={y

3、0≤y≤2}，从M到N有4种对应如下图所示：其中能表示为M到N的函数关系的有。2、求下列函数的定义域：1f(x)=x1＋2x设函数y=f(x)的定义域为［0，1］，求下列函数的定义域.（1）y=f(3x);(2)y=f(1);x(3)y=f(11x)f(x);(4)y=f(x+a)+f(x-a).333、已知函数f(x)=3x2－5x＋2，求f(3)，f(2)，f(a1)。4、下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数？（1）y(x)2；（2）y

4、3x3；（3）yx21。欢迎下载精品文档5.给出下列两个条件：（1）f(x+1)=x+2x;(2)f(x)为二次函数且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.试分别求出f(x)的解析式.变式训练1：（1）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；（2）已知f（x）满足2f（x）+f（1）=3x，求f（x）.x6求下列函数的值域：（1）y=x2x(3)y=ex1.;(2)y=x-12x;x2x1ex1变式训练2：求下列函数的值域：（1）y=1x;

5、(2)y=

6、x

7、1x2.2x517．若函数f（x）=x2-x+a的定义域和值域均为［1，b］（b＞1），求a、b的值.2.8.判断函数f(x)=x21在定义域上的单调性.2。欢迎下载精品文档1.②③2.解∵当x＋1≥0且2－x≠0，1即x≥－1且x≠2时，根式x1和分式同时有意义2x∴这个函数的定义域是{x

8、x≥－1且x≠2}解：（1）0≤3x≤1,故0≤x≤1,y=f(3x)的定义域为［0,1］.33（2）仿（1）解得定义域为［1，+∞).（3）由条件，y的定义域是f11(x)与(x)定义域的交

9、集.331120x1x12列出不等式组333x,114330x1x333故y=f1112(x)f(x)的定义域为,.33330xa1ax1a（４）由条件得,讨论：0xa1ax1aa1a,1①当即0≤a≤时，定义域为［a,1-a］;1a1a,2aa,1②当即-≤a≤0时，定义域为［-a,1+a］.a1a,2综上所述：当0≤a≤1时，定义域为［a，1-a］；当-1≤a≤

10、0时，定义域为［-a，1+a］223.解：f(3)=3×32－5×3＋2=14；f(2)=3×(－2)2－5×(－2)＋2=8＋52；f(a1)=3(a＋1)2－5(a＋1)+2=3a2＋a。4.解：（1）y=x，x≥0，y≥0，定义域不同且值域不同，不是同一个函数；（2）y=x，x∈R，y∈R，定义域值域都相同，是同一个函数；x(x0)（3）y=

11、x

12、=，y≥0；值域不同，不是同一个函数。x(x0)5.解：（1）令t=x+1,∴t≥1，x=（t-1）2.则f(t)=(t-1)2+2(t-1)=

13、t2-1,即f(x)=x2-1,x∈［1，+∞).（2）设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),∴f(x+2)=a(x+2)2+b(x+2)+c,则f(x+2)-f(x)=4ax+4a+2b=4x+2.3。欢迎下载精品文档4a4a1∴，∴，又f(0)=3c=3,∴f(x)=x2-x+3.4a2b2b1变式训练1：解：（1）设f（x）=ax+b，则3f（x+1）-2f（x-1）=3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=ax+b+5a=2x+17，∴a=2，b=7，故f（x）=2x+7.（

14、2）2f（x）+f（1）=3x，①x把①中的x换成1，得2f（1）+f（x）=3②xxx①×2-②得3f（x）=6x-3，∴f（x）=2x-1.xx6.解：（判别式法）x2x由y=,得(y-1)x2(1y)xy0.x2x1∵y=1时,x,y1.又∵xR，∴必须=(1-y)2-4y(y-1)≥0.∴11y1.∵y1,∴函数的值域为,1.331t211（2）（换元法）令12x=t,则t≥0，且x=.∴y=-（t+1）2+1≤（t≥0）,222∴y∈（-∞，1］.2

15、ex11y1y（3）由y=得,ex=.∵ex＞0,即＞0,解得-1＜y＜1.ex11y1y∴函数的值域为{y

16、-1＜y＜1}.变式训练2解：（1）(分离常数法)y=-177，∵≠0,22(2x5)2(2x5)∴y≠-1.故函数的值域是{y

17、y∈R,且y≠-1}.22(2)y=

18、x

19、·11111x2x4x2(x2)2,∴0≤y≤,即函数的值域为0,.