高一数学人教版必修一函数定义域-值域-解析式的经典题目

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1、1、设集合M={

2、0≤≤2}，N={

3、0≤≤2}，从M到N有4种对应如下图所示：其中能表示为M到N的函数关系的有。2、求下列函数的定义域：=＋3、设函数y=f(x)的定义域为［0，1］，求下列函数的定义域.（1）y=f(3x);(2)y=f();(3)y=f(;4、已知函数=32－5＋2，求，，。5、下列函数中哪个与函数=是同一个函数？（1）；（2）；（3）6求下列函数的值域：（1）y=(2)y=x-;（3）y=x2-5x-6(0

4、x

5、.7．若函数f（x）=x2-x+a的定义域和值域均为［1，b

6、］（b＞1），求a、b的值.1.②③2.解∵当＋1≥0且2－≠0，即≥－1且≠2时，根式和分式同时有意义∴这个函数的定义域是{

7、≥－1且≠2}3、解：（1）0≤3x≤1,故0≤x≤,y=f(3x)的定义域为［0,］.（2）仿（1）解得定义域为［1，+∞).（3）由条件，y的定义域是f与定义域的交集.列出不等式组故y=f的定义域为.4.解：(3)=3×32－5×3＋2=14；=3×(－)2－5×(－)＋2=8＋5；=3(＋1)2－5(＋1)+2=32＋。5.解：（1）=，≥0，≥0，定义域不同且值域不同，不是同一个函数；（2）=，∈，∈，定义域值域都相同，是同一个

8、函数；（3）=

9、

10、=，≥0；值域不同，不是同一个函数。6.解：（判别式法）由y=得(y-1)∵y=1时,1.又∵R，∴必须=(1-y)2-4y(y-1)≥0.∴∵∴函数的值域为.（2）（换元法）令=t,则t≥0，且x=∴y=-（t+1）2+1≤（t≥0）,∴y∈（-∞，］.变式训练2解：（1）(分离常数法)y=-，∵≠0,∴y≠-.故函数的值域是{y

11、y∈R,且y≠-}.(2)y=

12、x

13、·∴0≤y≤即函数的值域为.7.解：∵f（x）=(x-1)2+a-.∴其对称轴为x=1，即［1，b］为f（x）的单调递增区间.∴f（x）min=f（1）=a-=1①f（x）max

14、=f（b）=b2-b+a=b②由①②解得