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《高一数学人教版必修一函数定义域_值域_解析式的经典题目》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、1、设集合M={
2、0≤≤2}，N={
3、0≤≤2}，从M到N有4种对应如下图所示：其中能表示为M到N的函数关系的有。2、求下列函数的定义域：=＋设函数y=f(x)的定义域为［0，1］，求下列函数的定义域.（1）y=f(3x);(2)y=f();(3)y=f(;(4)y=f(x+a)+f(x-a).3、已知函数=32－5＋2，求，，。4、下列函数中哪个与函数=是同一个函数？（1）；（2）；（3）5.给出下列两个条件：（1）f(+1)=x+2;(2)f(x)为二次函数且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.试分别求出f(x
4、)的解析式.变式训练1：（1）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；（2）已知f（x）满足2f（x）+f（）=3x，求f（x）.6求下列函数的值域：（1）y=(2)y=x-;(3)y=.变式训练2：求下列函数的值域：（1）y=;(2)y=
5、x
6、.7．若函数f（x）=x2-x+a的定义域和值域均为［1，b］（b＞1），求a、b的值..8.判断函数f(x)=在定义域上的单调性.1.②③2.解∵当＋1≥0且2－≠0，即≥－1且≠2时，根式和分式同时有意义∴这个函数的定义
7、域是{
8、≥－1且≠2}解：（1）0≤3x≤1,故0≤x≤,y=f(3x)的定义域为［0,］.（2）仿（1）解得定义域为［1，+∞).（3）由条件，y的定义域是f与定义域的交集.列出不等式组故y=f的定义域为.（４）由条件得讨论：①当即0≤a≤时，定义域为［a,1-a］;②当即-≤a≤0时，定义域为［-a,1+a］.综上所述：当0≤a≤时，定义域为［a，1-a］；当-≤a≤0时，定义域为［-a，1+a］3.解：(3)=3×32－5×3＋2=14；=3×(－)2－5×(－)＋2=8＋5；=3(＋1)2－5(＋1)+2=32
9、＋。4.解：（1）=，≥0，≥0，定义域不同且值域不同，不是同一个函数；（2）=，∈，∈，定义域值域都相同，是同一个函数；（3）=
10、
11、=，≥0；值域不同，不是同一个函数。5.解：（1）令t=+1,∴t≥1，x=（t-1）2.则f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1,即f(x)=x2-1,x∈［1，+∞).（2）设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),∴f(x+2)=a(x+2)2+b(x+2)+c,则f(x+2)-f(x)=4ax+4a+2b=4x+2.∴，∴，又f(0)=3c=3,∴f(x)=x2-x+3.变式
12、训练1：解：（1）设f（x）=ax+b，则3f（x+1）-2f（x-1）=3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=ax+b+5a=2x+17，∴a=2，b=7，故f（x）=2x+7.（2）2f（x）+f（）=3x，①把①中的x换成，得2f（）+f（x）=②①×2-②得3f（x）=6x-，∴f（x）=2x-.6.解：（判别式法）由y=得(y-1)∵y=1时,1.又∵R，∴必须=(1-y)2-4y(y-1)≥0.∴∵∴函数的值域为.（2）（换元法）令=t,则t≥0，且x=∴y=-（t+1）2+1≤（t≥0）,∴y∈（-∞
13、，］.（3）由y=得,ex=∵ex＞0,即＞0,解得-1＜y＜1.∴函数的值域为{y
14、-1＜y＜1}.变式训练2解：（1）(分离常数法)y=-，∵≠0,∴y≠-.故函数的值域是{y
15、y∈R,且y≠-}.(2)y=
16、x
17、·∴0≤y≤即函数的值域为.7.解：∵f（x）=(x-1)2+a-.∴其对称轴为x=1，即［1，b］为f（x）的单调递增区间.∴f（x）min=f（1）=a-=1①f（x）max=f（b）=b2-b+a=b②由①②解得8.解：函数的定义域为{x
18、x≤-1或x≥1},则f(x)=,可分解成两个简单函数.f
19、(x)==x2-1的形式.当x≥1时，u(x)为增函数，为增函数.∴f（x）=在［1，+∞)上为增函数.当x≤-1时，u（x)为减函数，为减函数，∴f(x)=在（-∞,-1］上为减函数.
