锐角三角函数经典总结.pdf

《锐角三角函数经典总结.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、精品文档锐角三角函数与特殊角专题训练【基础知识精讲】一、正弦与余弦：1、在ABC中，C为直角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA.A的对边A的邻边sinAcosA.斜边斜边若把A的对边BC记作a，邻边AC记作b，斜边AB记作c，ab则sinA，cosA。cc2、当A为锐角时，0sinA1，0cosA1（A为锐角）。二、特殊角的正弦值与余弦值：123sin30，sin45，sin60．222321cos30，cos

2、45，cos60．222三、增减性：当00900时，sin随角度的增大而增大；cos随角度的增大而减小。四、正切概念：(1)在RtABC中，A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA。A的对边a即tanA（或tanA）A的邻边b五、特殊角的正弦值与余弦值：b3tan30；tan451；tan6033六、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．sinAcos(90A),cosAsin(90A)．七、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任

3、意锐角的余切值等于它的余角的正切值。即tanAcot90A，cotAtan90A．八、同角三角函数之间的关系：sinA⑴、平方关系：sin2Acos2A1⑵商的关系tanAcosAcosAcotAsinA⑶倒数关系tana·cota=11欢迎下载。精品文档【典型例题】【基础练习】一、填空题：11.cos30sin30___________，2.sincos。2133.若sin，且090，则=_______，已知sin，则锐角=__________。224．在RtABC中

4、,C90,A60,,则cosB_________5．在ABC，C90,AC3,AB5,则cosB_________6．RtABC中,C90,BC3,AB5,则sinA_________7．在RtABC中，C90，3a3b，则A=_________，sinA=_________8．在RtABC中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A的正弦值和余弦值（）2329．在ABC中，若sinAcosB0，A，B都是锐角，则C的度数22是（）10.（1）如果是锐

5、角，且sin2sin2541，那么的度数为（）4（2）．如果是锐角，且cos，那么cos(90)的值是（）511．将cos21，cos37，sin41，cos46的值，按由小到大的顺序排列是_____________________112．在ABC中，C90，若cosB，则sin2B=________513．sin230cos230的值为__________，sin272sin218________14．一个直角三角形的两条边长为3、4，则较小锐角的正切值是（）115．计算sin

6、260tan45()2，结果正确的是（）316．在RtABC中,CRt,若tanB2,a1,则b_________217．等腰梯形腰长为6，底角的正切为，下底长为122，则上底长为，高4为。C18．在RtABC中，C90，cotA3，则cotAsinBtan的值为2____________。19.比较大小（用、、号连接）：（其中AB90）sinAsinA_____tanA，sinA______cosB，_____tanAcosA20．在RtABC中，C90，则tanAta

7、nB等于（）2欢迎下载。精品文档二、【计算】1221sin30cos45cos30sin4522．sin60sin45sin30cos30。2223．(2sin302sin45)(cos30sin45)(sin60cos45)124.+（2）1+2sin60°—1—tan602【能力提升】41、如图，在RtABC中,ACBRt,CDAB于点D，AD＝4，sinACD,5求CD、BC的值。2、比较大小：sin23°______sin33°;cos67.5°_______

8、__cos76.5°。33、若30°<<<90°，化简(coscos)2cos1cos24、已知sin240sin21，则锐角=_________。145、在RtABC中，C90,cosA,s