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时间:2020-11-13
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1、九年级数学学科28.1锐角三角函数(1)学教案【学习目标】1.经历当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值都固定(即正弦值不变)这一事实。2.能根据正弦概念正确进行计算【教学重点】理解正弦(sinA)概念,知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值是固定值这一事实.【教学难点】当直角三角形的锐角固定时,,它的对边与斜边的比值是固定值的事实。【课前预习】1、如图在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,2、如图在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=10m,求AB。AB=20m,求BC。BBACAC【课堂探究】问题:为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿
2、着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°,为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管?思考1:如果使出水口的高度为50m,那么需要准备多长的水管?;如果使出水口的高度为am,那么需要准备多长的水管?;结论:直角三角形中,30°角的对边与斜边的比值_______________B思考2:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,∠A对边与斜边的比值是一个定值吗?如果是,是多少?结论:直角三角形中,45°角的对边与斜边的比值_______________AC【精讲点拨】探究:任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′,使得∠C
3、=∠C′=90°,BCB'C'∠A=∠A′=a,那么与有什么关ABA'B'系.你能解释一下吗?结论:正弦函数概念:aA的对边aB记作sinA,即sinA=.sinA=c斜边c斜边c对边a例如,当∠A=30°时,我们有sinA=sin30°=;AbC当∠A=45°时,我们有sinA=sin45°=.例1如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值.B_B_133_5A4C_C_A(1)_(2)【课堂巩固】o1.如图,在直角△ABC中,∠C=90,若AB=5,AC=4,则sinA=()3434AA.B.C.D.554322.在△ABC中,∠C=90°,BC=2,sinA=,
4、则边AC的长是()34BCA.13B.3C.D.533.如图,已知点P的坐标是(a,b),则sinα等于()ababD.2222A.bB.aC.abab【课堂小结】【课后作业】课本第85页习题28.1复习巩固第1题、第2题.(只做与正弦函数有关的部分)【学习收获】本节课我的收获:
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