锐角三角函数经典总结

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1、.WORD完美格式编辑.锐角三角函数与特殊角专题训练【基础知识精讲】一、正弦与余弦：1、在中，为直角，我们把锐角的对边与斜边的比叫做的正弦，记作，锐角的邻边与斜边的比叫做的余弦，记作..若把的对边记作，邻边记作，斜边记作，则，。2、当为锐角时，，（为锐角）。二、特殊角的正弦值与余弦值：，，．，，．三、增减性：当时，sin随角度的增大而增大；cos随角度的增大而减小。四、正切概念：b(1)在中，的对边与邻边的比叫做的正切，记作。即（或）五、特殊角的正弦值与余弦值：；；六、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的

2、余弦值等于它的余角的正弦值．．七、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。即，．八、同角三角函数之间的关系：⑴、平方关系：⑵商的关系⑶倒数关系tana·cota=1【典型例题】技术资料.专业整理.WORD完美格式编辑.【基础练习】一、填空题：1.___________，2.。3.若，且，则=_______，已知，则锐角=__________。4．在5．在，6．7．在中，，，则=_________，=_________8．在中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角的正弦值和余弦值（）9．在

3、中，若，，都是锐角，则的度数是（）10.（1）如果是锐角，且，那么的度数为（）（2）．如果是锐角，且，那么的值是（）11．将，，，的值，按由小到大的顺序排列是_____________________12．在中，，若，则=________13．的值为__________，14．一个直角三角形的两条边长为3、4，则较小锐角的正切值是（）15．计算，结果正确的是（）16．在17．等腰梯形腰长为6，底角的正切为，下底长为，则上底长为，高为。18．在中，，，则的值为____________。19.比较大小（用、、号连接）：（

4、其中），，20．在Rt中，，则等于（）二、【计算】技术资料.专业整理.WORD完美格式编辑.2122．。23．24.++2sin60°—【能力提升】1、如图，在于点D，AD＝4，、的值。2、比较大小：sin23°______sin33°;cos67.5°_________cos76.5°。3、若30°<<<90°，化简4、已知，则锐角=_________。5、在那么n的值是___________。6、已知则m、n的关系是（）A．B．C．D．7、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一点，若ta

5、ADEBCn∠DBA=，则AD的长为()A.2B.C.D.18、如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，8题DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）()A．aB．C．D．9、已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=,AC上有一点E，满足AE:CE=2:3则tan∠ADE的值是（）技术资料.专业整理.WORD完美格式编辑.BECDA10、如图，在菱形ABCD中，已知AE⊥BC于E，BC=1，cosB=,求这个菱形的面积。11、（北京市中考试题）在，，斜边

6、，两直角边的长是关于的一元二次方程的两个根，求较小锐角的正弦值.12、（上海中考模拟）如图ΔABC中，AD是BC边上的高，tan∠B=cos∠DAC。（1）求证：AC=BD（2）若sin∠C=,BC=12，求AD的长．ADCB14、（上海中考模拟）已知：如图，在边上一点，且，DC=6。求。[思维拓展训练]技术资料.专业整理.WORD完美格式编辑.1、如图，已知P为∠AOB的边OA上的一点，以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点，且∠MPN=∠AOB=α（α为锐角）．当∠MPN以点P为旋转中心，PM边与P

7、O重合的位置开始，按逆时针方向旋转（∠MPN保持不变）时，M、N两点在射线OB上同时以不同的速度向右平行移动．设OM=x，ON=y（y＞x＞0），△POM的面积为S．若sinα=二分之根号三。oP=2．（1）当∠MPN旋转30°（即∠OPM=30°）时，求点N移动的距离；（2）求证：△OPN∽△PMN；（3）写出y与x之间的关系式；（4）试写出S随x变化的函数关系式，并确定S的取值范围．2题图2、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21．动点P从点D出发，沿射线DA的方

8、向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形；（3）当线段PQ与线段AB相交于点O，