辽宁省辽宁师大附中2020届高三数学上学期期中试题文.pdf

《辽宁省辽宁师大附中2020届高三数学上学期期中试题文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、辽宁省辽宁师大附中2020届高三数学上学期期中试题文考试时间：120分钟第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A＝{1,3，m}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝()A．0或3B．0或3C．1或3D．1或32.已知i为虚数单位，若复数z1(1i)2,则

2、z

3、()A.1B.2C.2D.53.下列四个结论中：正确结论的个数是()①若x∈R，则是的充分不必要条件；②命题“若x-sinx=0，则x=0”的逆命题为“若x≠0，则x﹣sinx≠0”；

4、③若向量满足，则恒成立；A．1个B．2个C．3个D．0个4．角的终边经过点(2,1)，则sin+cos的值为（）353555A．B．C．D．55555．函数f(x)lnx2x3的零点所在的区间是（）A．(0,1)B．(2,3)C．(1,2)D．(3,4)6.已知向量和，若，则=（）A．64B．8C．5D．ABCabbcosCccosBasinA7.设在中，、、c分别是角A、B、C的对边，若，ABC则的形状为（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不确定8.如图，在正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD的中点，沿A

5、E,AF,EF把正方形折成一个四面体，使B,C,D三点重合为P点，点P在△AEF内的射影为O，则下列说法正确的是()A.O是△AEF的垂心B.O是△AEF的内心C.O是△AEF的外心D.O是△AEF的重心9.函数f(x)Asin(x)b的图像如图所示，则f(x)的解析式为（）1111A．f(x)sinx1B．f(x)sinx222211C．f(x)sinx1D．f(x)sinx．2222x010.已知x,y满足y0,则zxy从最小值变化到yx21时，所有满足条件的点x,y构成的平面区域面积为（）

6、733A．B．C．D．3442x2y211.椭圆C:1(ab0)的左焦点为F，若F关于直线3xy0的对a2b2称点A是椭圆C上的点，则椭圆C的离心率为（）1313A．B．C.D.31222112.已知函数f(x)x(ex)，则使f(x)f(2x1)成立的x的取值范围为（）ex111111A.(,)B.(,)U(1,)C.(,1)D.(,)U(,)333333第Ⅱ卷非选择题（共60分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)xx9x23x1,f113．曲线f3在点处的切线斜率为_

7、____________.214.如图所示的正方形O′A′B′C′的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是_____________3＋x＋x215y＝(x＞0)的最小值是________．x＋116、已知四边形为矩形,,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:①平面，且的长度为定值；②三棱锥的最大体积为；③在翻折过程中，存在某个位置，使得.其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）三、解答题：(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

8、17．(12分)已知等差数列a的前n项和为S，a5，S12．nn26（1）求a的通项公式；n（2）求s，并求当n取何值时S有最小值.nn18.(12分)设函数fxsin2xsin2xcos2x.6（1）求fx的单调递增区间；A1，a3，ABC的面积为3（2）若角A满足f，求bc的值.219.（12分）如图，在三棱柱ABC-ABC中，111AA2AB2，BAA，D为AA的中点，点1131C在平面ABBA内的射影在线段BD上.11(1)求证：BD⊥平面CBD；1(2)若△CBD是正三角形

9、，求三棱柱ABC-ABC的体积.11120（12分）．已知函数f(x)2lnxx2．（1）求函数f(x)的单调区间与最值；1（2）若方程2xlnxmxx30在区间,e内有两个不相等的实根，求实数m的e取值范围．（其中e为自然对数的底数）x2y2+=1(a>b>0)xOya2b221（12分）平面直角坐标系中,过椭圆M：的右焦点F作1xy30A,BOP直交M于两点,P为AB的中点,且的斜率为2.(1)求椭圆M的方程；C,DACBDCDABACBD(2)为M上的两点,若四边形的对角线,求四边形面积的最大值。22.(10分)在

10、直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为．（1）写出