空间中的角和距离.pdf

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1、精品文档空间中的角和距离一，教材回归异面直线所称的角：定义_____________________________________范围________________直线与平面所成的角：定义____________________________________范围________________平面与平面所成的角：定义____________________________________范围________________二面角的平面角定义：_____________________________________求角的步骤：1，找角（证明）2，将角放在三角形中求角点到平面的距离定义：_

2、____________________________________直线到平面的距离定义：_____________________________________平面到平面的距离定义：_____________________________________文科对空间角和距离的计算要求降低，理科可以采用空间向量法求解。二，题型探究题型一求空间角例1.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD—ABCD中，O是底面ABCD的中心，E、1111F分别是CC、AD的中点，1（1）求异面直线OE和AD所成角的余弦值1（2）求直线OE与面ABCD所成的角的正切（3）求直线OE与面CCDD所成的角的正切1

3、1（4）求二面角E-OB-C的正切值1.（2008·福建理，6）如图所示，在长方体ABCD—ABCD中，1111AB=BC=2，AA=1，则BC与平面BBDD所成角的正弦值为.11112.如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8.BC是⊙1O的直径，AB=AC=6，OE∥AD.（1）求二面角B-AD-F的大小；（2）求直线BD与EF所成的角的余弦值.1。欢迎下载精品文档3.如图所示，在三棱柱ABC—ABC中，AA⊥底面ABC，AB=BC=AA，∠ABC=90°，11111点E、F分别是棱AB、BB的中点，则直线EF和BC所成的角11是.4.如图所示，已知

4、正三棱柱ABC—ABC的所有棱长都相等，D是AC的中点，11111则直线AD与平面BDC所成角的正弦值为.15.正四棱锥S—ABCD中,O为顶点在底面上的射影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC所成的角是.题型二求空间的距离例1如图所示，已知点P在正方体ABCD—A′B′C′D′的对角线BD′的中点处（1）求P到平面ABCD的距离（2）求A′到平面AB′D′的距离（3）求平面AB′D′到平面BC′D的距离2。欢迎下载精品文档1，在三棱锥S—ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=23，M、N分别为AB、SB的中点，如图所示.求点B到平面

5、CMN的距离.2.已知：正四棱柱ABCD—ABCD中，底面边长为22，侧棱长为4，1111E、F分别为棱AB、BC的中点.（1）求证：平面BEF⊥平面BDDB；111（2）求点D到平面BEF的距离.113.正方体ABCD—ABCD的棱长为1，O是AC的中点，则点O到平面ABCD的距离11111111为.4.正方体ABCD—ABCD的棱长为1，E、F分别为BB、CD的中点，则点F到平面ADE的距1111111离为.3。欢迎下载精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求4欢迎下载。