福建专用2020年高考数学总复习课时规范练7函数的奇偶性与周期性文新人教A版.pdf

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1、课时规范练7函数的奇偶性与周期性基础巩固组1.函数f(x)=-x的图象关于()A.y轴对称B.直线y=-x对称C.坐标原点对称D.直线y=x对称2.(2017河北武邑中学模拟,文4)在下列函数中,既是偶函数,又在区间[0,1]上单调递增的函数是()A.y=cosxB.y=-x2C.y=D.y=

2、sinx

3、3.(2017河北百校联考)已知f(x)满足对任意x∈R,f(-x)+f(x)=0,且当x≥0时,f(x)=ex+m(m为常数),则f(-ln5)的值为()A.4B.-4C.6D.-64.(2017福建名校模拟)若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在

4、(-∞,0]上f(x)是减函数.若f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是()A.(-∞,2)B.(-2,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(2,+∞)5.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=f(x).若当x∈[0,1)时,f(x)=2x-,则f(lo)的值为()A.0B.1C.D.-6.(2017江西三校联考)定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x,x∈(-∞,0)(x≠x),都有1212<0,则下列结论正确的是()A.f(0.32)

5、32)2C.f(log5)f(7)B.f(6)>f(9)C.f(7)>f(9)D.f(7)>f(10)8.(2017河南南阳模拟)已知函数f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在[-1,3]上的解集为()A.(1,3)B.(-1,1)C.(-1,0)∪(1,3)D.(-1,0)∪(0,

6、1)9.(2017山东,文14)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x∈[-3,0]时,f(x)=6-x,则f(919)=.10.(2017全国Ⅱ,文14)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x3+x2,则f(2)=.11.已知定义在R上的奇函数y=f(x)在(0,+∞)内单调递增,且f=0,则f(x)>0的解集为.12.(2017河北衡水模拟)已知y=f(x)+x2是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=.综合提升组13.已知偶函数f(x)满足f(x)=x3

7、-8(x≥0),则{x

8、f(x-2)>0}=()A.{x

9、x<-2或x>4}B.{x

10、x<0或x>4}C.{x

11、x<0或x>6}D.{x

12、x<-2或x>2}14.(2017山东青岛模拟)已知奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)为偶函数,且f(1)=2,则f(4)+f(5)的值为()A.2B.1C.-1D.-215.(2017安徽安庆二模)已知定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+1)=f(x-1),且当-1

13、的偶函数,且f(x+2)=f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=3x.若

14、x+1

15、.其中“和谐函数”的个数为.〚导学号24190717〛答案：1.C∵f(-x)=-+x=-=-f(x),且定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),∴

16、f(x)为奇函数.∴f(x)的图象关于坐标原点对称.2.D四个函数都是偶函数,在[0,1]上递增的只有D,而A,B,C中的三个函数在[0,1]上都递减,故选D.3.B由题意知函数f(x)是奇函数.因为f(0)=e0+m=1+m=0,解得m=-1,所以f(-ln5)=-f(ln5)=-eln5+1=-5+1=-4,故选B.4.B由题意知f(-2)=f(2)=0,当x∈(-2,0]时,f(x)

17、R上的奇函数,所以f(lo)=f(-log)=f=-f.2又因为f(x+2)=f(x),所以f