（福建专用）2018年高考数学总复习第二章函数课时规范练7函数的奇偶性与周期性理新人教A版

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1、课时规范练7函数的奇偶性与周期性一、基础巩固组1•函数/•(%)4-x的图象关于()A.y轴对称・B.直线对称C.坐标原点对称D.直线对称2.(2017河北武邑屮学模拟，理3)在下列函数中，既是偶函数，又在区间［0,1］上单调递增的函数是()A.y=cosxB.y=-xD•尸/sinx/3.(2017河北百校联考)已知满足对任意圧R,f(~x)+f3O,且当时，f'3宅柚5为常数)，则f(-ln5)的值为()A.4B.-4C.6D.-64.(2017福建名校模拟)若函数fd)是定义在R上的偶函数，

2、且在(-叫0］上代力是减函数.若A2)-0,则使得fx)<0的/的取值范围是()A.(_h,2)B.(-2,2)C.(一8,-2)U(2,+◎D.(2,T5.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足fg=f(x).若当［0,1)时，f®刃",则代1。号")的值为()A.0B.1C.厲D.虽6.(2017江西三校联考)定义在R上的偶函数fd)满足:对任意的上丘(-由,0)都有z<0,则下列结论正确的是()A.Ao.32)

3、2)C.Alog25)f(7)B.f(6)M9)C.A7)>f(9)D.f⑺M10)8.(2017河南南阳模拟)已知函数是周期为4的偶函数，当胆［0,2］时，g=无-1,则不等式xf®X)在［T,3］上的解集为()A.(1,3)B.(-1,1)C.(-1,0)U(1,3)D.(-1,0)U(0,1)2.

4、已知/U)是定义在R上的偶函数，且若当用［-3,0］时，广3书：则f(919)则使得f("l)«(2旷1)成立3.(2017湖南衡阳三次联考，理16)已知函数f{x)=1的x的取值范围是4.已知定义在R上的奇函数y=f(x)在(0,+◎内单调递增，且/(*)<),则A%)X)的解集为•5.(2017河北衡水模拟)已知y=f{x)疥是奇函数，且f⑴=1,若g3寸3馅则g(-1)二-.二、综合提升组6.已知偶函数f{x)满足f(x)=x~8匕20),则{a7Ax-2)刈=()A.{xjx<~^或Q4}

5、B.{x/x<0或x>4}C.{x/x<^或x>6}D.{xjx<-2或x>27.(2017山东•青岛模拟)已知奇函数f®的定义域为R,若％卅1)为偶函数，且f⑴吆,则f(4)^(5)的值为()・A.2B.1C.-1D.-28.(2017安徽安庆二模，理10)已知定义在R上的奇函数满足：f(卅1)h(x-l),且当-1

6、［0,1］时,f(x)=Zx.若丸臼则在区间［-3,2］上关于x的方程ax^a-f{x)P不相等的实数根的个数为.三、创新应用组10.如果存在正实数日,使得f(xT为奇函数,f®为偶函数，那么我们称函数f(0为“和谐函数”•给出下列四个函数：(Df{x)-(^-1)2^5;(2)f{x)^cos2(X"T)；③f(/).=sin/比osx(4)f{x)=ln)x+/.其中“和谐函数”的个数为1导学号21500512］课时规范练7函数的奇偶性与周期性1.Cd)=-"=-(?呵=-£3,且定义域为

7、(-g,0)U(0,心)，・・・f3为奇函数.・・・fg的图象关于坐标原点对称.2.D四个函数都是偶函数，在［0,1］上递增的只有D,而A,B,C中的三个函数在［0,1］上都递减，故选D.3.B由题意知函数是奇函数.因为£(0)耗°切尸1刼4)，解得沪-1,所以A-ln5)—Ain5)—e,n行故选B.4.B由题意知f(-2)h(2)4),当(-2,0］时,f(x)

8、为函数f(0是定义在R上的奇函数，所以f(1o电°")二f(Tog2方)h('3—f0・又因为Ax-^-2)=f{x),所以f@/(肖=分一並0.所以心呻&)4).6.A:'对任意Xi,X2.W(-8,0),且曲工乃,都有XIB<0,在(-8,0)内是减函数，又f(x)是R上的偶函数，.：/(%)在(0,+8)内是增函数.r0<0.32<203