数学规范训练：2.2.3独立重复试验与二项分布 Word版解析版.pdf

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1、第二章2.22.2.3【基础练习】1．下面随机变量X的分布列不属于二项分布的是()A．据报道，一周内在某网站下载一次数据，电脑被感染某种病毒的概率是0.65.设在一周内，某电脑从该网站下载数据n次中被感染这种病毒的次数为XB．某射手射击击中目标的概率为p，设每次射击是相互独立的，从开始射击到击中目标所需要的射击次数为XC．某射手射击击中目标的概率为p，设每次射击是相互独立的，射击n次命中目标的次数为XD．位于某汽车站附近有一个加油站，汽车每次出站后到这个加油站加油的概率为0.6，国庆节这一天有50辆汽车开出该站，假设一天里汽车去该加油站加油是相互独立的，去该加油站

2、加油的汽车数为X【答案】B2．在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一63次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为()6413A.B.44927C.D.6464【答案】C3．在某一试验中事件A发生的概率为p，则在n次独立重复试验中A发生k次的概率为()A．1－pkB．(1－p)kpn－kC．1－(1－p)kD．Ck(1－p)kpn－kn【答案】D4.(2019年东营月考)在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不小于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的范围是()A.(0,0.6]B.[0.6,1)C.

3、[0.4,1)D.(0,0.4]【答案】D5.(2019年山东模拟)某超市中秋节期间举行有奖销售活动，凡消费金额满200元的顾客均获得一次抽奖的机会，中奖一次即可获得5元红包，没有中奖不得红包.现有4名顾客均获得一次抽奖机会，且每名顾客每次中奖的概率均为0.4，记X为4名顾客获得的红包金额总和，则P(10≤X≤15)=______．【答案】0.4992.【解析】设4名顾客中有n名中奖(n=0,1,2,3,4)，则X=5n，X的可能取值为0，5，10，15，20,所以P(10≤X≤15)=P(X=10或X=15)=P(n=2或n=3)=P(n=2)+P(n=3)=C

4、2×0.42×0.62+C3×0.43×0.6=0.4992.4476．设随机变量X～B(2，p)，Y～B(3，p)，若P(X≥1)＝，则P(Y＝2)＝________.169【答案】6471【解析】P(X≥1)＝1－P(X＝0)＝1－(1－p)2＝，解得p＝.所以P(Y＝2)＝C2p2(1－p)＝16431393×42×＝.4647．现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏，求这4个人中恰有2

5、人去参加甲游戏的概率．12【解析】依题意知这4个人中每个人去参加甲游戏的概率为，去参加乙游戏的概率为.33则这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率128p＝C22×2＝.433278．如果甲、乙两个乒乓球选手进行比赛，他们的水平相当，规定“五局三胜”，求比赛局数X的分布列．1【解析】水平相当，即比赛一局双方胜的概率都是.X＝3,4,5.2111P(X＝3)＝23＋3＝，241113P(X＝4)＝2C22××＝，322281113P(X＝5)＝2C22×2×＝.42228所以比赛局数X的分布列为X345133P4

6、88【能力提升】9．(2018年银川模拟)某人参加一项智力大通关节目，4道题中答对3道即能通过，已知他的答题正确率为0.4，则他能通过的概率约为()A．0.18B．0.28C．0.36D．0.46【答案】A【解析】由题意得该人能通过的概率为C3×0.43×0.6＋C4×0.44＝0.1792≈0.18.故选A．4410.(2019年江西模拟)在体育选修课排球模块基本功(发球)测试中，计分规则如下(满分为10分)：①每人可发球7次，每成功一次记1分；②若连续两次发球成功加0.5分，连续三次发球成功加1分，连续四次发球成功加1.5分，以此类推，…，连续七次发球成功加3

7、分.假设某2同学每次发球成功的概率为且各次发球之间相互独立，则该同学在测试中恰好得5分的概率3是()26252625A.B.C.D.35353636【答案】B【解析】该同学在测试中恰好得5分有两种情况：①共有四次发球成功，“连续两次发球成功”出现两次，则七次发球成功与否的排列情况有C2种(把两次“连续两次发球成功”插入三次发球4失败形成的四个空中)；②共有四次发球成功，“连续三次发球成功”出现一次，则七次发球成功与否的排列情况有A2种(把“连续三次发球成功”和“一次发球成功”插入三次发球失败形成的42125四个空中).所以该同学在测试中恰好得5分的概率为(C2+A

8、2)×()