备战新课标高考理科数学2020训练题：“12+4”小题提速练(六) Word版含解析.pdf

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1、提高小题的解题速度“12＋4”小题提速练六为解答后面的大题留足时间一、选择题1＋2z1．设复数z满足＝i，则z＝()1－z1313A.＋iB.－i55551313C．－＋iD．－－i55551＋2zi－1i－12－i解析：选C因为＝i，所以1＋2z＝i－iz，所以z＝＝＝1－z2＋i513－＋i，故选C.552．已知集合A＝{x

2、x2－x－2＜0}，B＝{x

3、x2＋3x<0}，则A∩B＝()A．(0,2)B．(－1,0)C．(－3,2)D．(－1,3)解析：选B由x2－x－2＜0得－1＜x＜2，即A＝(－1,2)，由x2＋3x＜0得－3＜x＜0，即B＝(－3

4、,0)，所以A∩B＝(－1,0)，故选B.3．(2019·张掖模拟)已知等差数列{a}的公差为2，若a，a，a成等比数列，n134则a＝()2A．－4B．－6C．－8D．－10解析：选B∵a，a，a成等比数列，∴a2＝aa，∴(a＋4)2＝a(a＋6)，134314111∴a＝－8，∴a＝－8＋2＝－6.124．(2019·唐山模拟)执行如图所示的程序框图，当输入的n为7时，输出的S的值是()A．14B．210C．42D．840解析：选Bn＝7，S＝1,7<5？，否，S＝7×1＝7，n＝6,6<5？，否，S＝6×7＝42，n＝5,5<5？，否，S＝5×42＝210，n＝

5、4,4<5？，是，退出循环，输出的S的值为210，选B.ππ5．已知cos＋α＝2cos(π－α)，则tan＋α＝()24A．－3B．311C．－D.33π解析：选A∵cos＋α＝2cos(π－α)，∴－sinα＝－2cosα，∴tanα＝2，2π1＋tanα∴tan＋α＝＝－3.41－tanα576．已知a＝2，b＝5，c＝7，则a，b，c的大小关系为()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a57解析：选A∵a＝2，b＝5，c＝7，∴a，b，c均为正数，∴a10＝25＝32，b10＝52＝25，∴a10

6、＞b10，∴a＞b.∵b35＝57，c35＝75，∴b35＞c35，∴b＞c.综上，a＞b＞c，故选A.7.小华的爱好是玩飞镖，现有如图所示的由两个边长都为2的正方形ABCD和正方形OPQR构成的标靶图形，如果O正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以绕O点旋转．若小华随机向标靶投飞镖，一定能射中标靶，则他射中阴影部分的概率是()11A.B.3411C.D.67解析：选D如图，记OP交AB于H，OR交BC于G.当H不为AB的中点时，过O分别作OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，则∠OEH＝∠OFG＝90°，又O正好是正方形ABCD的中心，所以OE＝OF，∠EOF＝9

7、0°，又∠GOH＝90°，所以∠GOF＝∠EOH，所以△OEH和△OFG全等，所以阴影部分的面积与正方形OEBF的面积相等，所以阴影部分11的面积为标靶面积的.当H为AB的中点时，阴影部分的面积为标靶面积的.所771以小华射中阴影部分的概率为，故选D.72x－y＋2≥0，8．如果点P(x，y)满足x－2y＋1≤0，点Q在曲线x2＋(y＋2)2＝1上，x＋y－2≤0，则

8、PQ

9、的取值范围是()A．[5－1，10－1]B．[5－1，10＋1]C．[10－1,5]D．[5－1,5]解析：选D作出点P满足的线性约束条件表示的可行域如图中阴影部分所示，因为点Q所在圆的圆心为

10、M(0，－2)，所以

11、PM

12、取得最小值的最优解为(－1，0)，取得最大值的最优解为(0,2)，所以

13、PM

14、的最小值为5，最大值为4，又圆M的半径为1，所以

15、PQ

16、的取值范围是[5－1,5]，故选D.ππ9．将函数y＝sin2x－的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数44在区间(－m，m)上无极值点，则m的最大值为()ππA.B.843ππC.D.82ππ解析：选Ay＝sin2x－的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应44πππ的函数解析式为y＝sin2x＋－＝sin2x＋，函数在原点附近的两个极值分444

17、π3ππ别在x＝和x＝－时取得，若在(－m，m)上没有极值点，则应满足m≤，所888π以m的最大值为.8x2y210．已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)，点F为左焦点，点P为下顶点，平行于a2b21FP的直线l交椭圆于A，B两点，且AB的中点为M1，，则椭圆的离心率为2()12A.B.2213C.D.42b解析：选B∵FP的斜率为－，FP∥l，cb∴直线l的斜率为－.c设A(x，y)，B(x，y)，1122x2y21＋1＝1，a2b2y2y2x21x22由得1－2＝－－，x2y2b2b2a2a22＋2＝1a2