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《（新课标）备战2020高考数学“12＋4”小题提速练（六）理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、“12＋4”小题提速练(六)为解答后面的大题留足时间一、选择题1．设复数z满足＝i，则z＝( )A.＋i B.－iC．－＋iD．－－i解析：选C 因为＝i，所以1＋2z＝i－iz，所以z＝＝＝－＋i，故选C.2．已知集合A＝{x
2、x2－x－2＜0}，B＝{x
3、x2＋3x<0}，则A∩B＝( )A．(0,2)B．(－1,0)C．(－3,2)D．(－1,3)解析：选B 由x2－x－2＜0得－1＜x＜2，即A＝(－1,2)，由x2＋3x＜0得－3＜x＜0，即B＝(－3,0)，所以A∩B＝(
4、－1,0)，故选B.3．(2019·张掖模拟)已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2＝( )A．－4B．－6C．－8D．－10解析：选B ∵a1，a3，a4成等比数列，∴a＝a1a4，∴(a1＋4)2＝a1(a1＋6)，∴a1＝－8，∴a2＝－8＋2＝－6.4．(2019·唐山模拟)执行如图所示的程序框图，当输入的n为7时，输出的S的值是( )A．14B．210C．42D．840解析：选B n＝7，S＝1,7<5？，否，S＝7×1＝7，n＝6,6<5？，否，S＝6×7
5、＝42，n＝5,5<5？，否，S＝5×42＝210，n＝4,4<5？，是，退出循环，输出的S的值为210，选B.5．已知cos＝2cos(π－α)，则tan＝( )A．－3B．3C．－D.解析：选A ∵cos＝2cos(π－α)，∴－sinα＝－2cosα，∴tanα＝2，∴tan＝＝－3.6．已知a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系为( )A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a解析：选A ∵a＝，b＝，c＝，∴a，b，c均为正数，∴a10＝25＝32，b10＝52＝25，∴
6、a10＞b10，∴a＞b.∵b35＝57，c35＝75，∴b35＞c35，∴b＞c.综上，a＞b＞c，故选A.7.小华的爱好是玩飞镖，现有如图所示的由两个边长都为2的正方形ABCD和正方形OPQR构成的标靶图形，如果O正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以绕O点旋转．若小华随机向标靶投飞镖，一定能射中标靶，则他射中阴影部分的概率是( )A.B.C.D.解析：选D 如图，记OP交AB于H，OR交BC于G.当H不为AB的中点时，过O分别作OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，则∠OEH＝∠OFG＝9
7、0°，又O正好是正方形ABCD的中心，所以OE＝OF，∠EOF＝90°，又∠GOH＝90°，所以∠GOF＝∠EOH，所以△OEH和△OFG全等，所以阴影部分的面积与正方形OEBF的面积相等，所以阴影部分的面积为标靶面积的.当H为AB的中点时，阴影部分的面积为标靶面积的.所以小华射中阴影部分的概率为，故选D.8．如果点P(x，y)满足点Q在曲线x2＋(y＋2)2＝1上，则
8、PQ
9、的取值范围是( )A．[－1，－1]B．[－1，＋1]C．[－1,5]D．[－1,5]解析：选D 作出点P满足的线性约束条件
10、表示的可行域如图中阴影部分所示，因为点Q所在圆的圆心为M(0，－2)，所以
11、PM
12、取得最小值的最优解为(－1，0)，取得最大值的最优解为(0,2)，所以
13、PM
14、的最小值为，最大值为4，又圆M的半径为1，所以
15、PQ
16、的取值范围是[－1,5]，故选D.9．将函数y＝sin的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数在区间(－m，m)上无极值点，则m的最大值为( )A.B.C.D.解析：选A y＝sin的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为y＝sin＝sin，函数在原点附近的两个极值分别在
17、x＝和x＝－时取得，若在(－m，m)上没有极值点，则应满足m≤，所以m的最大值为.10．已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)，点F为左焦点，点P为下顶点，平行于FP的直线l交椭圆于A，B两点，且AB的中点为M，则椭圆的离心率为( )A.B.C.D.解析：选B ∵FP的斜率为－，FP∥l，∴直线l的斜率为－.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得－＝－，即＝－.∵AB的中点为M，∴－＝－，∴a2＝2bc，即b2＋c2＝2bc，∴b＝c，∴a＝c，∴椭圆的离心率为.11．已知函数f(x)＝xeax－1－ln
18、x－ax，若函数f(x)的最小值恰好为0，则实数a的最小值是( )A．－1B．－C．－D．－解析：选C 令t＝xeax－1(x＞0)，则t＞0，所以lnt＝lnx＋ax－1.令u＝f(x)＝xeax－1－lnx－ax，则u＝t－lnt－1.令g(t)＝t－lnt－1，则g′(t)＝1－＝，当t∈(0,1)时，g′(t)＜0，g(t)单调递减；当t∈(1，＋∞)时，g′(t)＞0，g(t)单调递增，故当t＝1时，g(t)取得最小值g(1)＝0，故当xea
