备战新课标高考理科数学2020训练题：“12+4”小题提速练(三) Word版含解析.pdf

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1、提高小题的解题速度“12＋4”小题提速练三为解答后面的大题留足时间一、选择题1＋2i1．已知复数z＝(其中i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于2＋i()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限1＋2i1＋2i2－i4343解析：选D因为z＝＝＝＋i，故z＝－i，z在复平2＋i2＋i2－i555543面内对应的点为，－，故在第四象限．552．已知全集U＝{x

2、

3、x

4、＜2}，集合P＝{x

5、logx＜1}，则∁P＝()2UA．(－2,0]B．(－2,1]C．(0,1)D．[1,2)解析：选A因为U＝{x

6、

7、x

8、＜2}＝{x

9、－2＜x＜

10、2}，P＝{x

11、logx＜1}＝{x

12、0＜x2＜2}，所以∁P＝(－2,0]．U3．(2019·广州综合测试)某公司生产A，B，C三种不同型号的轿车，其产量之比为2∶3∶4，为检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，若样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，则n＝()A．96B．72C．48D．3632解析：选B由题意得n－n＝8，所以n＝72.故选B.994．若loga＝0.3,0.3b＝2，c＝0.32，则实数a，b，c之间的大小关系为()2A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞a＞c解析：选B根据题意有a＝20.3，b＝log2，

13、c＝0.32，又20.3＞20＝1，log20.30.3＜log1＝0,0.32＝0.09，所以a＞c＞b.0.35．(2019·成都二模)执行如图所示的程序框图，输出的结果是()A．13B．14C．15D．17解析：选C程序在运行过程中a的值变化如下：a＝1；a＝2×1＋1＝3，不满足a＞10；a＝2×3＋1＝7，不满足a＞10；a＝2×7＋1＝15，满足a＞10.于是输出的a＝15，故选C.6．大学生小明与另外3名大学生一起分配到某乡镇甲、乙、丙3个村小学进行支教，若每个村小学至少分配1名大学生，则小明恰好分配到甲村小学的概率为()11A.B.12211C.D.36解析

14、：选C依题意，小明与另外3名大学生分配到某乡镇甲、乙、丙3个村小学的分配方法是1个学校2人，另外2个学校各1人，共有C2A3＝36(种)43分配方法，小明恰好分配到甲村小学，有C2A2＋C1A2＝12(种)分配方法，根据古3232121典概型的概率计算公式得所求的概率为＝.3637．袋子中装有大小、形状完全相同的2个白球和2个红球，现从中不放回地摸取2个球，已知第二次摸到的是红球，则第一次摸到红球的概率为()11A.B.6311C.D.25解析：选B设“第二次摸到红球”为事件A，“第一次摸到红球”为事件2×1＋2×2121PAB1B，∵P(A)＝＝，P(AB)＝＝，∴P

15、(B

16、A)＝＝，∴在第二4×324×36PA31次摸到红球的条件下，第一次摸到红球的概率为，故选B.38．一个三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的侧面积为()A．123B．24C．12＋3D．24＋23解析：选B根据三视图可知该三棱柱的直观图如图所示，所以该三棱柱的侧面积S＝[232＋12＋2]×4＝(2×2＋2)×4＝24.e－x，x≤0，9．已知函数f(x)＝若f(a－1)≥f(－a2＋1)，则实数a－x2－2x＋1，x＞0，的取值范围是()A．[－2,1]B．[－1,2]C．(－∞，－2]∪[1，＋∞)D．(－∞，－1]∪[2，＋∞)e－x，x≤0，解

17、析：选A因为f(x)＝在区间(－∞，＋∞)上单调递－x2－2x＋1，x＞0减，所以不等式f(a－1)≥f(－a2＋1)同解于不等式a－1≤－a2＋1，即a2＋a－2≤0，解得－2≤a≤1，故选A.π10.已知函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)ω＞0，

18、φ

19、＜的部分2π图象如图所示，点A(0，3)，B，0，则函数f(x)图象的6一条对称轴为()ππA．x＝－B．x＝－312ππC．x＝D．x＝1824解析：选D∵函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)的图象过点A(0，3)，∴2cosφ＝3，3πππφ即cosφ＝，∴φ＝2kπ±(k∈Z)．∵

20、φ

21、＜，

22、∴φ＝±，由函数f(x)的图象知＜2626ωπππ0，又ω＞0，∴φ＜0，∴φ＝－，∴f(x)＝2cosωx－.∵f(x)＝2cosωx－的图666πω－1πω－1ππ象过点B，0，∴cos＝0，∴＝mπ＋(m∈Z)，∴ω＝6m＋4(m6662ππππ∈Z)．∵ω＞0，＞，∴0＜ω＜6，∴ω＝4，∴f(x)＝2cos4x－.∵x＝时，ω6624πf(x)＝2，∴x＝为函数f(x)图象的一条对称轴．故选D.2411．已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F