初一一元一次不等式知识点及典型例题.pdf

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1、精品文档知识点与典型基础例题六在数轴上表示不等式的解集:一不等式的概念:例解下列不等式并把解集在数轴上表示出来例判断下列各式是否是一元一次不等式?1x53x22x+3<3x+2-3x+2≤5-x≠21323-x≥52x-y<02x4xx225335x二不等式的解:8-2(x+2)<4x-23-x123(x1)5-x+x<1-2x3x1三不等式的解集:48323例判断下列说法是否正确,为什么?X=2是不等式x+3<2的解。X=2是不等式3x<7的解。不等式3x<7的解是x<2。X=3是不等式3x≥9的解题型一:求不等式的特殊解四一元一次不等式:例1

2、)求x+3<6的所有正整数解例判断下列各式是否是一元一次不等式2)求10-4(x-3)≥2(x-1)的非负整数解,并在数轴上表示出来。-x<52x-y<02xx225≥3x3x例五.不等式的基本性质问题3)求不等式3x10的非负整数解。例1指出下列各题中不等式的变形依据21)由3a>2得a>22)由3+7>0得a>-734)设不等式2x-a≤0只有3个正整数解,求正整数a的值。3)由-5a<1得a>-14)由4a>3a+1得a>15例2用>”或<”填空,并说明理由题型二:不等式与方程的综和题例关于X的不等式2x-a≤-1的解集如图,求a的取值范围。如果a

3、a-2()b-22)-a-b3)-3a-5()-3b-522例3把下列不等式变成x>ax75x<1+4x-4x>-12x+5<4x-2{x95x15不等式组xm1的解集是x>2,则m的取值范围是?例4已知实数a/b/c/在数轴上的对应点如图,则下列式子正确的是(){5x3y31Acb>abBac>abCcb

4、知关于x的不等式组2xa2b1的解集为3≤x<5,求a的值。332b1。欢迎下载精品文档题型六不等式解法的变式应用题型三确定方程或不等式中的字母取值范围例根据下列数量关系,列不等式并求解。例k为何值时方程5x-6=3(x+k)的值是非正数X的1与x的2倍的和是非负数。C与4的和的30﹪不大于-2。3已知关于x的方程3k-5x=-9的解是非负数,求k的取值范围X除以2的商加上2,至多为5。A与b两数和的平方不可能大于3。例x取何值时,2(x-2)-(x-3)-6的值是非负数?已知在不等式3x-a≤0的正整数解是1,2,3,求a的取值范围。例x取哪些非负整数时,3x2的值不小

5、于2x与1的差。{4x3yk53若方程组2x3y5的解中x>y,求K的范围。题型七解不定方程例求方程4x+y-20=0的正整数解。如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数,求m的范围。{x2a若

6、2a+3

7、>2a+3,求a的范围。已知x3a2无解,求a的取值范围。若(a+1)x>a+1的解是x<1,求a的范围。题型八比较两个代数式值的大小{例已知A=a+2,B=a2-a+5,C=a2+5a-19,求B与A,C与Ax84x1的大小关系若xa的解集为>3,求a的取值范围。题型九不等式组解的分类讨论已知关于x的方程x-2xm2x的解是

8、非负数,m是正整数,求m的值。{ax4..83ax33例解关于x的不等式组(a2)x2..2(1a)x4{9xa0如果8xb0的整数解为1、2、3,求整数a、b的值。题型五求最小值问题题型:探究题例在盛有n克盐水的水杯中,又放入了c克盐,如果原来盐水中含盐m克,试例x取什么值时,代数式5x4的值不小于71x的值,并求出X的最小值。683求前后浓度的关系式2。欢迎下载

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