一元一次不等式知识点及典型例题.pdf

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1、四一元一次不等式：一元一次不等式例判断下列各式是否是一元一次不等式考点一、不等式的概念（3分）－ｘ＜５２ｘ－ｙ＜０2xx225≥３ｘ1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。3x2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。例五．不等式的基本性质问题3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。例1指出下列各题中不等式的变形依据4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。1）由3a>2得a

2、>22)由3+7>0得a>-75、用数轴表示不等式的方法3考点二、不等式基本性质（3~5分）3）由-5a<1得a>-14)由4a>3a+1得a>11、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。52、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。例2用>”或<”填空，并说明理由3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果a

3、加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，22那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，例3把下列不等式变成x>ax75x<1+4x-4x>-12x+5<4x-2考点三、一元一次不等式（6--8分）51、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，例4已知实数a/b/c/在数轴上的对应点如图，则下列式子正确的是（）这样的不等式叫做一元

4、一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1Acb>abBac>abCcb

5、≥2x＜12x＜3的非负整数解-1114、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。3325、一元一次不等式组的解法六在数轴上表示不等式的解集：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集例解下列不等式并把解集在数轴上表示出来（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。x53x22x+3＜3x+2-3x+2≤516、不等式与不等式组23不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两

6、边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不8-2(x+2)＜4x-23-x123(x1)５－ｘ＋x＜１－2x3x1等号方向相反。483237、不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。题型一：求不等式的特殊解③求不等式解集的过程叫做解不等式。例１）求x+3＜6的所有正整数解知识点与典型基础例题一不等式的概念：２）求10-4（x-3）≥2（x-1）的非负整数解，并在数轴上表示出来。例

7、判断下列各式是否是一元一次不等式？-x≥52x-y＜02x4xx2253３）求不等式3x10的非负整数解。35x2二不等式的解：三不等式的解集：４）设不等式２ｘ－ａ≤０只有３个正整数解，求正整数例判断下列说法是否正确，为什么？题型二：不等式与方程的综和题X=2是不等式x+3＜2的解。X=2是不等式3x＜7的解。X=3是不等式3x≥9的解例关于Ｘ的不等式２ｘ－ａ≤－１的解集如图，求ａ的取值范围。x95x1不等式组{xm1的解集是ｘ＞２，则ｍ的取值范围是？xab已知关于ｘ的不等式

8、组{2xa2b1的解集为３≤ｘ＜５，求a的值。b题型三确定方程或不等式中的字母取值范围例ｋ为何值时方程５ｘ－６＝３（ｘ＋ｋ）的值是非正数已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围已知在不等式３ｘ－ａ≤０的正整数解是１，２，３，求ａ的取值范围。4x3yk若方程组{2x3y5的解中x>y，求K的范围。若

9、2a+3

10、＞2a+3,求a的范围。若（a+1）x＞a+1的解是x＜1,求a的范围。