一元一次不等式知识点和分类典型例题教案

《一元一次不等式知识点和分类典型例题教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、（一元一次不等式)教案(月日）教学标题一元一次不等式考点归纳：考点一、不等式的概念（3分）1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。5、用数轴表示不等式的方法考点二、不等式基本性质（3—5分）1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个

2、正数，不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；考点三、一元一次不等式（6--8分）1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分

3、母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1考点四、一元一次不等式组（8分）1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。5、一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。不等式组的解集的确定方法（a＞b

4、）：自己将表格补充完整：在数轴上表示不等式组解集口诀的解集x＞a大大（＞＞）取较大；小小（＜＜）取较小；大（＞）小小（＜）大取中间；空集（即大（＞）大小（＜）小无解）取不了。6、不等式与不等式组不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。7、不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫

5、做解不等式。知识点与典型基础例题：一、不等式的概念：1、下列各式是一元一次不等式的是A．-x≥5B．2x-y＜0C．D．二、不等式的解：在-10,-2,-1,0，，1,5，20中，是的解有个.2、下列说法正确的是（）A．X=2是不等式x+3＜2的解。B．X=2是不等式3x＜7的解C．不等式3x＜7的解是x＜2。D．X=3是不等式3x≥9的解三、不等式的解集：1、不等式x-8＞3x-5的解集是四、一元一次不等式：1、下列各式是一元一次不等式的是Ａ．－ｘ＜５Ｂ．２ｘ－ｙ＜０Ｃ．Ｄ．≥３ｘ五、不等式的基本性质问题：1、指出下列各题中不等式的变形依据

6、（1）由-5a<1得a>-（2)由4a>3a+1得a>12、用>”或<”填空，并说明理由如果aa或x75x<1+4x-x>-12x+5<4x-24、已知实数a、b、c在数轴上的对应点如图，则下列式子正确的是（）Acb>abBac>abCcb

7、解集在数轴上表示出来2x+3＜3x+23-５－ｘ＋＜１－题型2：求不等式的特殊解1、求x+3＜6的所有正整数解2、求10-4（x-3）≥2（x-1）的非负整数解，并在数轴上表示出来。3、求不等式的非负整数解。4、设不等式２ｘ－ａ≤０只有３个正整数解，求正整数题型3：不等式与方程的综和题1、关于Ｘ的不等式２ｘ－ａ≤－１的解集如图，求ａ的取值范围。2、已知关于x的不等式的解集为则a的取值范围是？3、若关于x、y的二元一次方程组{的解是正整数，求整数Ｐ的值。4、已知不等式组的解集为-1

8、集6、若不等式组有解，那么的取值范围是_________。7、如果不等式组无解，那么的取值范围是（）A．B．C．D．8、如果不等式组有解，则m的取值范围是（）A．m