初一一元一次不等式知识点及典型例题.doc

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1、知识点与典型基础例题一不等式的概念：例判断下列各式是否是一元一次不等式？-x≥52x-y＜0二不等式的解：三不等式的解集：例判断下列说法是否正确，为什么？X=2是不等式x+3＜2的解。X=2是不等式3x＜7的解。　　　　　　　　　　　　　不等式3x＜7的解是x＜2。　　　　　X=3是不等式3x≥9的解四一元一次不等式：例　判断下列各式是否是一元一次不等式　　－ｘ＜５　　２ｘ－ｙ＜０　　　　　≥３ｘ例五．不等式的基本性质问题例1指出下列各题中不等式的变形依据1）由3a>2得a>2)由3+7>0得a>-73）由-5a<1得a>-4)由4a>3a+1得a>1例2用>”或<

2、”填空，并说明理由如果aax75x<1+4x-x>-12x+5<4x-2例4已知实数a/b/c/在数轴上的对应点如图，则下列式子正确的是（）Acb>abBac>abCcb

3、-　　５－ｘ＋＜１－题型一：求不等式的特殊解例１）求x+3＜6的所有正整数解２）求10-4（x-3）≥2（x-1）的非负整数解，并在数轴上表示出来。３）求不等式的非负整数解。　　　４）设不等式２ｘ－ａ≤０只有３个正整数解，求正整数ａ的值。题型二：不等式与方程的综和题例关于Ｘ的不等式２ｘ－ａ≤－１的解集如图，求ａ的取值范围。不等式组{的解集是ｘ＞２，则ｍ的取值范围是？若关于Ｘ、Ｙ的二元一次方程组{的解是正整数，求整数Ｐ的值。已知关于ｘ的不等式组{的解集为３≤ｘ＜５，求的值。题型三　确定方程或不等式中的字母取值范围例　ｋ为何值时方程５ｘ－６＝３（ｘ＋ｋ）的值是非正数已知

4、关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围已知在不等式３ｘ－ａ≤０的正整数解是１，２，３，求ａ的取值范围。若方程组{的解中x>y，求K的范围。如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，求m的范围。若

5、2a+3

6、＞2a+3,求a的范围。若（a+1）x＞a+1的解是x＜1,求a的范围。若{的解集为＞３，求ａ的取值范围。已知关于x的方程ｘ－的解是非负数，ｍ是正整数，求ｍ的值。如果{的整数解为１、２、３，求整数ａ、ｂ的值。题型五　求最小值问题例x取什么值时，代数式的值不小于的值，并求出X的最小值。题型六　　不等式解法的变式应用例根据下列数量

7、关系，列不等式并求解　。　　　X的与x的2倍的和是非负数。C与4的和的30﹪不大于-2。　　　X除以2的商加上2，至多为5。A与b两数和的平方不可能大于3。例　ｘ取何值时，２（ｘ－２）－（ｘ－３）－６的值是非负数？例　ｘ取哪些非负整数时，的值不小于与１的差。题型七　解不定方程例　求方程４ｘ＋ｙ－２０＝０的正整数解。　已知{无解，求ａ的取值范围。题型八　比较两个代数式值的大小例　已知Ａ＝ａ＋２，Ｂ＝ａ２－ａ＋５，Ｃ＝ａ２＋５ａ－１９，求Ｂ与Ａ，Ｃ与Ａ的大小关系　　题型九　不等式组解的分类讨论例　解关于ｘ的不等式组{题型：探究题例　在盛有ｎ克盐水的水杯中，又放入了ｃ克盐

8、，如果原来盐水中含盐ｍ克，试求前后浓度的关系式