全国通用2020版高考数学二轮复习专题提分教程第二编专题五解析几何第1讲直线与圆练习理.pdf

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1、第1讲直线与圆「考情研析」1.考查直线间的平行和垂直的条件，与距离有关的问题．2.考查直线与圆相切和相交的问题，与直线被圆所截得的弦长有关的问题.核心知识回顾1.直线的斜率πy－y直线过点A(x，y)，B(x，y)，其倾斜角为αα≠，则斜率k＝□0121＝□02tanα.11222x－x212．直线的两种位置关系3．三种距离公式(1)两点间的距离：若A(x，y)，B(x，y)，则

2、AB

3、＝□01x－x2＋y－y2.11222121

4、Ax＋By＋C

5、(2)点到直线的距离：点P(x，y)到直线Ax

6、＋By＋C＝0的距离d＝□0200.00A2＋B2(3)两平行线的距离：若直线l，l的方程分别为l：Ax＋By＋C＝0，l：Ax＋By＋C＝121122

7、C－C

8、0(C≠C)，则两平行线的距离d＝□0321.12A2＋B24．圆的方程(1)标准方程：□01(x－a)2＋(y－b)2＝r2.(2)一般方程：方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是□02D2＋E2－4F>0，其中圆DED2＋E2－4F心是□03－，－，半径r＝□04.2225．直线与圆的位置关系设圆心到直线的距离为d，圆的半径

9、为r.d与r的关系直线与圆的关系d>r相离d＝r相切d

10、，舍去，12所以“直线l：mx＋4y－6＝0与直线l：x＋my－3＝0平行”等价于“m＝－2”，12所以“m＝2”是“直线l：mx＋4y－6＝0与直线l：x＋my－3＝0平行”的既不充分也12不必要条件．故选D.(2)已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()A．1B．－1C．－2或－1D．－2或1答案D解析①当a＝0时，y＝2不符合题意．②当a≠0时，令x＝0，得y＝2＋a，令y＝0，a＋2a＋2得x＝，则＝a＋2，得a＝1或a＝－2.故aa选D.(3)已知直线l：x－y－1＝0，

11、l：2x－y－2＝0.若直线l与l关于l对称，则l的方程1212是()A．x－2y＋1＝0B．x－2y－1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋2y－1＝0答案B解析因为l与l关于l对称，所以l上任一点关于l的对称点都在l上，故l与l12121的交点(1,0)在l上．又易知(0，－2)为l上一点，设它关于l的对称点为(x，y)，则21x＋0y－2－－1＝0，22x＝－1，解得即(1,0)，(－1，－1)为l上两点，可得l的y＋222y＝－1，×1＝－1，x方程为x－2y－1＝0，故选B.(1)在使用不

12、同形式的直线方程时要注意其适用条件．(2)讨论两直线的位置关系时，要注意直线的斜率是否存在．431．(2019·湘赣十四校高三联考)若cosθ＝，sinθ＝－，则角θ的终边所在的直线55方程为()A．3x－4y＝0B．4x＋3y＝0C．3x＋4y＝0D．4x－3y＝0答案C43sinθ3解析因为cosθ＝，sinθ＝－，所以tanθ＝＝－，因此角θ的终边所在的55cosθ43直线斜率为－.故选C.432．已知直线l的倾斜角为π，直线l经过点A(3，2)，B(a，－1)，且l与l垂直，直411线l：2x＋by＋1＝

13、0与直线l平行，则a＋b等于()21A．－4B．－2C．0D．2答案B2－－1解析由题意知l的斜率为－1，则l的斜率为1，即k＝＝1，∴a＝0.由l∥l，1AB3－a122得－＝1(b≠0)，∴b＝－2(经检验满足题意)，∴a＋b＝－2，故选B.b3．直线xcosα＋y＋b＝0(α，b∈R)的倾斜角的取值范围是________．π3π答案0，∪，π44解析∵直线的斜率k＝－cosα，α∈R，∴－1≤k≤1，直线的倾斜角的取值范围为π3π0，∪，π.44考向2圆的

14、方程及应用例2(1)(2019·成都市高三二诊)已知a∈R且为常数，圆C：x2＋2x＋y2－2ay＝0，过圆C内一点(1,2)的直线l与圆C相交于A，B两点，当弦AB最短时，直线l的方程为2x－y＝0，则a的值为()A．2B．3C．4D．5答案B解析圆C：x2＋2x＋y2－2ay＝0化简为(x＋1)2＋(y－a)2＝a2＋1，圆心坐标为C(－1，a)，半径为a2＋1.如图