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《苏教版高一数学必修1课后训练：1.2子集、全集、补集_含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、子集、全集、补集练习1．已知集合M＝{(x，y)
2、x＋y＜0且xy＞0}，集合P＝{(x，y)
3、x＜0且y＜0}，则集合M与P的关系是________．2．已知集合{2x，x2－x}有且只有4个子集，则实数x的取值范围是________．3．集合{x∈N
4、x＝5－2n，n∈N}的真子集的个数是________．4．设M＝{x
5、x＝a2＋1，a∈N*}，P＝{y
6、y＝b2－4b＋5，b∈N*}，则M与P的关系是________．5．已知全集U＝Z，A＝{x
7、x＝2k，k∈Z}，则UA＝________．6．设A，B为两个集合，下列四种说法：①AB对任意x∈A，有xB；②ABA和B无公共元素；
8、③ABAB；④AB存在x∈A，使得xB．其中正确的是__________．7．设集合A＝{x
9、－2＜x＜2}，B＝{x
10、x≥a}，且AB，则实数a的取值范围是________．8．设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1A，且k＋1A，那么称k是A的一个“孤立元”．给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合有________个．9．设全集U＝{2,4，－(a－3)2}，A＝{2，a2－a＋2}，若UA＝{－1}，试求实数a的值．10．已知非空集合P满足：①P{1,2,3,4,5}，②若a∈P，则(6－a)∈P，符合上述条件的非
11、空集合P有多少个？写出这些集合来．11．集合P＝{x
12、x2－3x＋b＝0，x∈R}，Q＝{x
13、(x＋1)(x2＋3x－4)＝0，x∈R}．(1)若b＝4，存在集合M使得PMQ，求出这样的集合M．(2)P能否成为Q的一个子集？若能，求b的值或取值范围；若不能，请说明理由．参考答案1．答案：M＝P2．答案：{x
14、x≠0，且x≠3，x∈R}3．答案：74．答案：MP5．答案：{x
15、x＝2k＋1，k∈Z}6．答案：④7．答案：{a
16、a≤－2}8．答案：69．解：由条件得－(a－3)2＝－1，解之，得a＝2或4．当a＝2时，a2－a＋2＝4∈U，成立；当a＝4时，a2－a＋2＝14U，不合题意．综上
17、所述，a＝2．10．分析：若1∈P，则6－1＝5∈P，故1,5这两个元素必须同时属于P或同时不属于P；若2∈P，则6－2＝4∈P，故2,4这两个元素必须同时属于P或同时不属于P；若3∈P，则6－3＝3∈P，故3这个元素属于P或不属于P．解：符合条件的非空集合P有：{1,5}，{2,4}，{3}，{1,3,5}，{2,3,4}，{1,2,4,5}，{1,2,3,4,5}，共7个．11．解：(1)当b＝4时，方程x2－3x＋b＝0的判别式Δ＝(－3)2－4×1×4＜0，故P＝，且Q＝{－4，－1,1}，由已知M应是一个非空集合，且是Q的一个真子集，用列举法可得这样的集合M共有6个，分别为{－4
18、}，{－1}，{1}，{－4，－1}，{－4,1}，{－1,1}．(2)①当P＝时，P显然是Q的一个子集，此时Δ＝9－4b＜0，∴b＞．②当P≠时，Q＝{－4，－1,1}，可以通过假设存在性成立，逐一验证来判断b的取值．即，若当－1∈P时，(－1)2－3×(－1)＋b＝0，b＝－4，此时x2－3x－4＝0，得x1＝－1，x2＝4．∵4Q，∴P不是Q的一个子集．若－4∈P时，(－4)2－3×(－4)＋b＝0，得b＝－28，此时由x2－3x－28＝0，得x1＝－4，x2＝7，∵7Q，∴P不是Q的一个子集．若1∈P时，12－3×1＋b＝0，b＝2，此时由x2－3x＋2＝0得x1＝1，x2＝2．∵
19、2Q，∴P不是Q的一个子集．综上，满足题意的b的取值范围是．
