数学：1.2子集、全集、补集(苏教版必修一)导学案

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1、1.2子集、全集、补集自学评价1．子集的概念及记法：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（），则称集合A为集合B的子集（subset）,记为___________或___________读作“_____________或“__________________”用符号语言可表示为：____________________________________________________注意：（1）A是B的子集的含义：任意x∈A，能推出x∈B；（2）不能理解为子集A是B中的“部分元素”所组成的集合.2．子集的性质：①AA②③,则思考:与能否同时成立？【答】______

2、___3．真子集的概念及记法：如果，并且A≠B，这时集合A称为集合B的真子集（properset）,记为_______或_________读作“____________________”或“__________________4．真子集的性质：①是任何非空集合的真子集符号表示为___________________②真子集具备传递性符号表示为___________________5．全集的概念：如果集合U包含我们所要研究的各个集合，这时U可以看做一个全集（universalset）全集通常记作_____6．补集的概念：设____________，由U中不属于A的所有

3、元素组成的集合称为U的子集A的补集（complementaryset）,记为___________读作“__________________________”即：=_______________________①=__________________②=__________________③=______________【精典范例】例1．①写出集合{a，b}的所有子集及其真子集；②写出集合{a，b，c}的所有子集及其真子集；4二、判断元素与集合之间、集合与集合之间的关系例2：以下各组是什么关系，用适当的符号表示出来．（1）a与{a}

4、0与（2）与{20，，，}（3）S={-2，-1，1，2}，A={-1，1}，B={-2，2}；（4）S=R，A={x

5、x≤0，x∈R}，B={x

6、x>0，x∈R}；（5）S={x

7、x为地球人}，A={x

8、x为中国人}，B={x

9、x为外国人}②元素与集合之间用_______________集合与集合之间用_______________追踪训练一1．判断下列表示是否正确：(1)a{a}(2){a}∈{a，b}Ì(3){a，b}{b，a}¹{-1,1}(4){-1，1}{-1，0，1}̹(5){-1，1}2．指出下列各组中集合A与B之间的关系．(1)A={-1，1}，

10、B=Z；(2)A={1，3，5，15}，B={x

11、x是15的正约数}；(3)A=N*，B=N(4)A={x

12、x=1+a2,a∈N*}B={x

13、x=a2-4a+5,a∈N*}3．（1）已知{1，2}M{1，2，3，4，5}，则这样的集合M有多少个？（2）已知M={1，2，3，4，5，6，7,8，9}，集合P满足：PM，且，则10-∈P，则这样的集合P有多少个？4．以下各组是什么关系，用适当的符号表来．(1)与{0}(2){-1，1}与{1，-1}4(3){(a,b)}与{(b,a)}(4)与{0，1，}三、运用子集的性质例3：设集合A={x

14、x2+4x=0，x∈R}，

15、B={x

16、x2+2(a+1)x+a2-1=0，x∈R}，若BA，求实数a的取值范围．四、补集的求法例4：①方程组的解集为A，U=R，试求A及．追踪训练二1．若U=Z，A={x

17、x=2k，k∈Z}，B={x

18、x=2k+1，k∈Z}，则_______________2．设全集是数集U={2，3，a2+2a-3}，已知A={b，2}，={5}，求实数a，b的值．3．已知集合A={x

19、x=a+，a∈Z}，B={x

20、x=，b∈Z}，C={x

21、x=，c∈Z}，试判断A、B、C满足的关系4．已知集合A={x

22、x2-1=0}，B={x

23、x2-2ax+b=0}BA，求a，b的取值范围

24、．44