人教B版2020年高中数学选修4-5练习：1.3绝对值不等式的解法_含解析.doc

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1、1.3　绝对值不等式的解法课时过关·能力提升1.若关于x的不等式

2、x-a

3、<1的解集为(1,3),则实数a的值为(　　)A.2B.1C.-1D.-2解析:

4、x-a

5、<1⇔-1

6、1≤x≤3},∴A∩B={1,2,3}.∴A∩B的所有非空子集的个数为23-1=7,故选B.答案:B3.若关于x的不等∉M,则a的取值范围为(　　)AC解析:∵2∉M,≤a,解得a≥答案:B4.当

7、x-2

8、

9、,不等式

10、x2-4

11、<1成立,则正数a的取值范围是(　　)A.aC.a≥解析:

12、x-2

13、

14、x2-4

15、<1⇒x的取值集合为B=(A是B的充分条件必有A⊆B,解得即a≤-2a≤∵a≤-2a>0矛盾,∴舍去a≤-2答案:B5.若关于x的不等式

16、x+1

17、≥kx恒成立,则实数k的取值范围是(　　)A.(-∞,0]B.[-1,0]C.[0,1]D.[0,+∞)解析:作出y=

18、x+1

19、与l1:y=kx的图象如图所示,当k<0时,直线一定经过第二、四象限,从图象可看出明显不恒成立;当k=0时,直线为x轴,符合题意;当k>0时,要使

20、x

21、+1

22、≥kx恒成立,只需k≤1.综上可知k∈[0,1].答案:C6.不等式

23、2x-1

24、+x>1的解集为　　　　　. 解析:

25、2x-1

26、+x>1⇔

27、2x-1

28、>1-x⇔2x-1>1-x或2x-1

29、x+1

30、+

31、x-3

32、≥a答案:{a

33、a<0或a=2}★8.已知a∈R,若关于x的方程x2+x解析:∵关于x的方程x2+x,∴Δ=1-≥0.当a≤0∴a=0.当0

34、x2-2x+3

35、<

36、3x-1

37、;(2)

38、x+7

39、-

40、x-2

41、≤3.解:(1)原

42、不等式⇔(x2-2x+3)2<(3x-1)2⇔[(x2-2x+3)+(3x-1)][(x2-2x+3)-(3x-1)]<0⇔(x2+x+2)(x2-5x+4)<0⇔x2-5x+4<0(因为x2+x+2恒大于0)⇔1

43、1

44、x≤-1}.★10.已知函数f(x)=log2(

45、x+1

46、+

47、x-2

48、-m).(1)当m=5时,求函数f(x)的定义域;(2)若关于x的不等式f(x)≥1的解集是R,求m的取值范围.解:(1)由题设知

49、x+1

50、+

51、x

52、-2

53、>5,不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集,解得函数f(x)的定义域为(-∞,-2)∪(3,+∞).(2)不等式f(x)≥1,即

54、x+1

55、+

56、x-2

57、≥m+2.当x≥2时,有2x-1≥m+2.∵2x-1≥3,∴m+2≤3,即m≤1.当1≤x<2时,有3≥m+2,即m≤1.当x<-1时,有-2x+1≥m+2.∵-2x+1≥3,∴m+2≤3,即m≤1.综上所述,m的取值范围是(-∞,1].