人教A版高中数学选修2-3同步检测：第一章_章末评估验收(一).doc

《人教A版高中数学选修2-3同步检测：第一章_章末评估验收(一).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、章末评估验收(一)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．从3名女同学和2名男同学中任选1人主持本班的某次专题班会，则不同的选法种数为(　　)A．3　　　　　B．4　　　　　C．5　　　　　D．6解析：由题意可得不同的选法种数为C＝5.答案：C2．5名学生相约第二天去春游，本着自愿的原则，规定任何人可以“去”或“不去”，则第二天可能出现的不同情况的种数为(　　)A．CB．25C．52D．A解析：“去”或“不去”，5个人中每个人都有两种选择，所以，出现的可能情况

2、有2×2×2×2×2＝25(种)．答案：B3．C＋C＋C＋C＋…＋C的值为(　　)A．CB．CC．CD．C解析：原式＝(C＋C)＋C＋C＋…＋C＝(C＋C)＋C＋…＋C＝(C＋C)＋…＋C＝C＝C＝C.答案：D4．已知C＝C＋C(n∈N*)，则n＝(　　)A．14B．15C．13D．12解析：由组合数性质知，C＋C＝C，所以C＝C，所以7＋8＝n＋1，得n＝14.答案：A5．从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是(　　)A．9B．10C．18D．20解析：从1，3，5，7，9这五个数中每次取

3、出两个不同数的排列个数为A＝20，但lg1－lg3＝lg3－lg9，lg3－lg1＝lg9－lg3，所以不同值的个数为20－2＝18.答案：C6．设f(x)＝(2x＋1)5－5(2x＋1)4＋10(2x＋1)3－10(2x＋1)2＋5(2x＋1)－1，则f(x)等于(　　)A．(2x＋2)5B．2x5C．(2x－1)5D．(2x)5解析：f(x)＝C(2x＋1)5(－1)0＋C(2x＋1)4(－1)1＋C(2x＋1)3(－1)2＋C(2x＋1)2(－1)3＋C(2x＋1)1(－1)4＋C(2x＋1)0(－1)5＝[(2x＋1)－1]5＝(2x)5.答案：D7

4、．4名男歌手和2名女歌手联合举行一场音乐会，出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男歌手，则共有出场方案的种数是(　　)A．6AB．3AC．2AD．AAA解析：先选一名男歌手排在两名女歌手之间，有A种选法，这两名女歌手有A种排法，再把这三人作为一个元素，与另外三名男歌手排列有A种排法，根据分步乘法计数原理知，有AAA种出场方案．答案：D8．若的展开式中的第4项为常数项，则展开式的各项系数的和为(　　)A.B.C.D.解析：T4＝C()n－3＝－Cx－1，令－1＝0，解得n＝5，再令x＝1，得＝.答案：D9．(2015·广东卷)袋中共有15个除了颜色外完全相同的球

5、，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为(　　)A．1B.C.D.解析：从袋中任取2个球共有C＝105种，其中恰好1个白球1个红球共有CC＝50(种)，所以恰好1个白球1个红球的概率为＝.答案：C10．(2015·课标全国Ⅰ卷)(x2＋x＋y)5的展开式中，x5y2的系数为(　　)A．10B．20C．30D．60解析：在(x2＋x＋y)5的5个因式中，2个取因式中x2剩余的3个因式中1个取x，其余因式取y，故x5y2的系数为CCC＝30.答案：C11．从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶

6、数，组成没有重复数字的四位数的个数为(　　)A．300B．216C．180D．162解析：由题意知可分为两类：(1)选0，共有CCCA＝108(个)；(2)不选0，共有CA＝72(个)．由分类加法计数原理得108＋72＝180(个)．答案：C12．在(1＋x)6(1＋y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m，n)，则f(3，0)＋f(2，1)＋f(1，2)＋f(0，3)＝(　　)A．45B．60C．120D．210解析：由条件得f(m，n)＝CC，所以f(3，0)＋f(2，1)＋f(1，2)＋f(0，3)＝CC＋CC＋CC＋CC＝20＋60＋36＋4＝1

7、20.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13.的展开式中x7的系数为________(用数字作答)．解析：Tr＋1＝Cx16－2r(－x)－r＝(－1)－rCx16－3r，令16－3r＝7，得r＝3，所以x7的系数为(－1)－3C＝－56.答案：－5614．5个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有________种．解析：甲、乙两人之间至少有一人，就是甲、乙两人不相邻，则有AA＝72(种)．答案：7215．平面直角坐标系中有五个点，分别为O(0，0)，A(1，2)，B(2，4)，C(－1，2

8、)，D(－2，4)．则这五个点可以确定不同的三角形个