人教a版高中数学选修2-3同步检测第2章章末评估验收(二)

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1、章末评估验收（二）（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列随机试验的结果，不能用离散型随机变量表示的是（）将一枚均匀正方体骰子掷两次，所得点数之和B.某篮球运动员6次罚球中投进的球数C・电视机的使用寿命D.从含有3件次品的50件产品中，任取2件，其中抽到次品的件数解析：易知电视机的使用寿命无法一一列举，故不能用离散型随机变量表示.答案:c2•荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶），而且逆时

2、针方向跳的概率是顺时针方向跑的概率的两倍，如图所示.假设现在青蛙在A叶上，则跳解析：青蛙跳三次要回到A只有两条途径:第一条：按A-^B^C922^=3X3X2_3_3=27:第二条，按X27-所以跳三次之后停在A叶上的概率为P=/>1+/>2=27+27=y答案：A3・己知离散型随机变量？的概率分布列如下:$135P0.5m0.2则数学期望E（①等于（）A・1B・0・6C・2+3加D・2.4解析：由题意得加=1一0・5—0・2=0・3,所以E©=IX0.5+3X0.3+5X0.2=2・4,故选D・答案:D4.投掷3枚硬币，至少有一枚出

3、现正面的概率是（）7-8D5-8C1-2B.3-8A.解析：P（至少有一枚正面）=1—P（三枚均为反面）=1—GJ=g答案：D（\5・已知随机变量X〜玮6,另，则D（2X+1）等于（）A.6B.4C.3D.9解析：因为D（2X+1）=D（X）X22=4£>（X）,D(X)=6x

4、x^l-

5、3293所以P(2X+l)=4X-=6.答案：A26.在比赛中，如果运动员A胜运动员〃的概率是务那么在五次比赛中运动员A恰有三次获胜的概率是(A磊B曇C曇D磊解析：所求概率为c(

6、)x(l—划=誥答案：B(\7.设X〜汕一2,4/贝UX落在(一8

7、,-3.5)U(-0.5,+~)内的概率是(A.95.45%B・99.73%C・4.55%D・0.27%解析：由X~w[—2,月知，“=—2则P(-3・5WXW-0.5)=Pl-2-3X-^X^-2+3X-

8、=0.9973・故所求概率为1一0・9973=0・0027=0・27%・答案：D8.有编号分别为J2.3.4、5的5个红球和5个黑球，从中取出4个，则取出的编号互不相同的概率为(解析：从10个球中任取4个，取法有C；o=21O(种)，取出的编QQQ号互不相同的取法有C?•24=80（种），所以所求概率尸=丽=刃・答案:D9.如果随

9、机变量f表示抛掷一个各面分别有1,2,3,4,5,6的均匀的正方体向上面的数字，那么随机变量7的均值为（解析：吃=肋=*仇=1,2,3,…，6）,所以£（a=ix

10、+2x

11、+…+6X*=（l+2+…+6）X*=3・5・答案:C10.一批型号相同的产品，有2件次品，5件正品，每次抽一件测试，将2件次品全部区分出后停止，假定抽后不放回，则第5次测试后停止的概率是（）B21"20Diig亠uc」5KZ4KZ2KZ3KZ1.5解析：^=7X6X5X4X3+7X6X5X4X3+7X6X5X4X3+7X6X5X4X3+7X6X5X4X3_5_21

12、*答案：B11.已知一次考试共有60名同学参加，考生成绩X〜N（110,52）,据此估计，大约有57人的分数所在的区间为（）A.(90,100]B・(95,125]C.(100,120]D・(105,115]解析：因为X〜〃⑴0,52),所以“=110,a=5.57所以乔=0.95—2(jvXW“+2刀=P(100vXW120)・答案:C12.某次国际象棋比赛规定，胜一局得3分，平一局得1分，负一局得0分，某参赛队员比赛一局胜的概率为Q,平局的概率为儿负的概率为c（o,b,CW[O,1））,已知他比赛一局得分的数学期望为L则血的最大值

13、为（解析：由条件知,3a+b=l,所以血=3（3a）•方W2=丄~129等号在3a=b=q,即4=彳，/>=2时成立.答案：C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13.如果随机变量7服从N3,且E（e）=3,D（e）=b那么解析：因为f〜N（“，a）,所以E©=“=3,O（^=a2=l,所以（7=1.答案：3114・甲.乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0・6,乙击中敌机的概率为0・5,敌机被击中的概率为解析：P（敌机被击中）=1-P（甲未击中敌机）P（乙未击中敌机）=1-（1-0.6）（1

14、一0.5）=1一0・2=0・8・答案：0.815.一盒子中装有4只产品，其中3只一等品，1只二等品，从中取产品两次，每次任取1只，做不放回抽样.设事件A为“第一次取到的是一等品”，事件B为“第二次取到的是一等品”，则P（