中国计量学院误差理论与数据处理课程考试试卷答案E.pdf

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1、精品文档中国计量学院200~200学年第学期《误差理论与数据处理》课程试卷（E）参考答案及评分标准开课二级学院：_____，学生专业：，教师：一、填空题（每空0.5分，共10分）1、单峰性、有界性、对称性、抵偿性4.510，6.3793、0.32224、-0.001，实验对比，0.001，10.0035、１０6、，DhvD2v7、50，B，88、0.0679、绝对，相对二、单项选择题（每题2分，共20分）12345678910BAACCBACCD三、判断题（每题1分，共10分）12345678910√√√

2、√四、计算题（共60分）1、对某物理量进行6次不等精度测量，数据如下。序号123456x10.310.210.410.310.510.1ip231245i求加权算术平均值及其标准差。(10分)px164.7解：加权算术平均值为：xii10.28（3分）pp17impv2ixi0.391单位权标准差为i10.28（7分）m1610.28加权算术平均值的标准差==0.068（10分）xm17pii11。欢迎下载精品文档2、测量某电路电阻R和两端的电压U，各重复测量4次，求得电压的平均值为

3、16.50V，利用贝塞尔公式计算得到每次测量的标准差是0.1V；求得电阻的平均值为4.26，利用贝塞尔公式计算得到每次测量的标准差是0.04V；相关系数0.36，UR求1）电流I的最可信赖值及其标准不确定度u。c2）有效自由度veff3）电流I在置信概率Ｐ＝99%时的展伸不确定度。（20分）（t(10)=3.17t(11)=3.11t(12)=3.05）0.010.010.01解：1、电流I的最可信赖值I=U/R=16.50/4.26=3.873(A)（2分）电流的标准不确度确定：(1)由U引起的不确定度分量0.1

4、测量电压的不确定度为u0.05UUn4I110.05uuu0.012（5分）1UURURU4.26(2)由Ｒ引起的不确定度分量0.04测量电阻的不确定度为u0.02RRn4IUU16.50uuu0.020.018（8分）2RRR2RR2R4.262(3)不确定度合成VVuu2u22uuc12URURUR0.01220.01822(0.36)0.012(0.018)（13）1.441043.241041.

5、55521040.025故标准不确定度为u0.025Ac2。欢迎下载精品文档u40.02542、其有效自由度为vc=11.1611(16)u4(0.012)4(0.018)4iv33i3、求扩展不确定度：置信概率Ｐ＝99%时，由自由度=11查表得t(11)=3.11，即包含因子为3.11，于是0.01U=3.11*0.025=0.0904=0.078(A)(20分)99Y5X0.2Xl0.811213、等精度测量方程：Y2X0.5X；观测值为：l0.22122YXXl0.33123试求X

6、、X的最小二乘估计及其精度估计.（15分）12解：由测量方程可写出误差方程：vl(5x0.2x)1112vl(2x0.5x)2212vl(xx)33120.850.2由误差方程得实测矩阵：L=0.2系数矩阵：A=20.5(2分)0.311Xˆ=C1ATL(ATA)1ATL50.2521303C=ATA=20.5=0.20.5131.291130311.293C-1=-1

7、=（5分）31.2929.73300.811.2935210.182Xˆ=C1ATL(ATA)1ATL=0.2=29.73300.20.510.4550.3即X=0.182X=0.455（8分）12残差为：v20.0051iv20.0051直接测得量的标准差为：0.071（11分）nt323。欢迎下载精品文档11.293ddC-1==111229.7330dd2122得：d=

8、0.0434d=1.01（13分）1122最小二乘估计量x,y的精度为：d0.0710.04340.015x111d0.0711.010.071（15分）x2224、用X光机检查镁合金铸件内部缺陷时，为了获得最佳的灵敏度，透视电压y应随被透视件的厚度x而改变，经实验获得