中国计量学院误差理论与数据处理课程考试试卷答案E.doc

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1、中国计量学院200~200学年第学期《误差理论与数据处理》课程试卷（E）参考答案及评分标准开课二级学院：_____，学生专业：　　　　　，教师：　　一、填空题（每空0.5分，共10分）1、单峰性、有界性、对称性、抵偿性4.510，6.3793、0.34、-0.001，实验对比，0.001，10.0035、１０6、，7、，B，88、0.0679、绝对，相对二、单项选择题（每题2分，共20分）12345678910BAACCBACCD三、判断题（每题1分，共10分）12345678910√√√√四、计算题（共60分）1、对某物理量进行6次不等精度测量，数据如下。序号123456xi10.310.2

2、10.410.310.510.1pi231245求加权算术平均值及其标准差。(10分)解：加权算术平均值为：（3分）单位权标准差为（7分）《误差理论与数据处理》课程试卷参考答案及评分标准第5页共6页加权算术平均值的标准差==（10分）2、测量某电路电阻R和两端的电压U，各重复测量4次，求得电压的平均值为16.50V，利用贝塞尔公式计算得到每次测量的标准差是0.1V；求得电阻的平均值为4.26W，利用贝塞尔公式计算得到每次测量的标准差是0.04V；相关系数，求1）电流I的最可信赖值及其标准不确定度。2）有效自由度3）电流I在置信概率Ｐ＝99%时的展伸不确定度。（20分）（t0.01(10)=3.

3、17t0.01(11)=3.11t0.01(12)=3.05）解：1、电流I的最可信赖值I=U/R=16.50/4.26=3.873(A)（2分）电流的标准不确度确定：(1)由U引起的不确定度分量测量电压的不确定度为（5分）(2)由Ｒ引起的不确定度分量测量电阻的不确定度为　　　　（8分）(3)不确定度合成《误差理论与数据处理》课程试卷参考答案及评分标准第5页共6页　　　　（13）故标准不确定度为　　　　1、其有效自由度为=(16)3、求扩展不确定度：置信概率Ｐ＝99%时，由自由度=11查表得t0.01(11)=3.11，即包含因子为3.11，于是U99=3.11*0.025=0.0904=0.

4、078(A)(20分)3、等精度测量方程：；观测值为：试求X1、X2的最小二乘估计及其精度估计.　　　　　（15分）解：由测量方程可写出误差方程：由误差方程得实测矩阵：L=系数矩阵：A=(2分)=C=ATA==《误差理论与数据处理》课程试卷参考答案及评分标准第5页共6页C-1=-1=（5分）===即X1=0.182X2=0.455（8分）残差为：直接测得量的标准差为：（11分）C-1==得：d11=0.0434d22=1.01（13分）最小二乘估计量x,y的精度为：（15分）4、用X光机检查镁合金铸件内部缺陷时，为了获得最佳的灵敏度，透视电压y应随被透视件的厚度x而改变，经实验获得下列一组数据

5、：x/mm12131415161820222426y/kV52.055.058.061.065.070.075.080.085.091.0设被透视件的厚度x的数据无误差，利用最小二乘法求出经验公式，，并进行方差分析和显著性检验。（15分）（Ｆ0.01(1,8)=11.26Ｆ0.01(1,9)=10.56Ｆ0.01(1,10)=10.04Ｆ0.01(2,8)=8.65Ｆ0.01(2,9)=8.02Ｆ0.01(2,10)=7.56)《误差理论与数据处理》课程试卷参考答案及评分标准第5页共6页解：透视电压y与被透视件的厚度x之间的回归方程为。列表如下：序号xyx2y2xy11252．01441446

6、2421355．016916971531458．019619681241561．022522591551665．0256256104061870．0324324126072075．0400400150082280．0484484176092485．05765762040102691．0676676236618069234504947013032（2分）（5分）（7分）（9分）（10分）方差分析和显著性检验：来源平方和自由度方差F显著度回归1————0.01残余=5.36N-2=8=0.67F==2356(13分)—总计9—————Ｆ0.01(1,8)=11.26F>Ｆ0.01(1,8)=11.

7、26回归方程高度显著（回归方程在0.01水平上显著）。(15分)《误差理论与数据处理》课程试卷参考答案及评分标准第5页共6页