RLC电路的暂态过程研究.pdf

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1、精品文档RLC电路的暂态过程研究电容、电感元件在交流电路中的阻抗是随着电源频率的改变而变化的。将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时，各元件上的电压及相位会随着变化，这称作电路的稳态特性；将一个阶跃电压加到RLC元件组成的电路中时，电路的状态会由一个平衡态转变到另一个平衡态，各元件上的电压会出现有规律的变化，这称为电路的暂态特性。【实验目的】1．观察RC和RL电路的暂态过程，理解时间常数的意义；2．观察RLC串联电路的暂态过程及其阻尼振荡规律；3.进一步熟悉示波器的功能和使用。【实验仪器】RLC电路实

2、验仪1台；双踪示波器1台。【实验原理】一、RC串联电路的暂态特性电压值从一个值跳变到另一个值称为阶跃电压在图1所示电路中当开关K合向“1”时，设C中初始电荷为0，则电源E通过电阻R对C充电，充电完成后，把K打向“2”，电容通过R放电，其充电方程为：图1RC串联的暂态特性dU1ECU（1）dtRCCRC放电方程为：dU1CU0（2）dtRCCtt可求得充电过程时：UE1eRC；UEeRC。（3）CRtt放电过程时：UEeRC；UEeRC。（4）CR图2不同值时的变化的示意图

3、由上述公式可知U,U和i均按指数规律变化。令RC,称为RC电路的时间常CR数。值越大，则U变化越慢，即电容的充电或放电越慢。图2给出了不同值的U变CC1欢迎下载。精品文档化情况，其中。123二、RL串联电路的暂态过程在图3所示的RL串联电路中，当K打向“1”时，电感中的电流不能突变，L打向“2”时，电流也不能突变为0，这两个过程中的电流均有相应的变化过程。类似RC串联电路，电路的电流、电压方程为RtUEeL电流增长过程：L（5）RtUE(1eL)RRtUEeL电流

4、消失过程：L（6）RtUEeLRL其中电路的时间常数：。R图3RL串联电路的暂态过程图4RLC串联电路的暂态过程三、RLC串联电路的暂态过程在图4所示的电路中，先将K打向“1”，待稳定后再将K打向“2”，这称为RLC串联电路的放电过程，这时的电路方程为：d2UdULCCRCCU0（7）dt2dtCdU初始条件为：t0,UE,C0，这样方程解一般按R值的大小可分为三种情Cdt况：L1t1.R2时，为欠阻尼：UEecos(t)。（8）CCC1R24R2L1C其中

5、,1R2。RLC4L2欢迎下载。精品文档L1t2.R2时，为过阻尼：UEesh(t)。（9）CCCR214L2L1C其中,R21。RLC4LLtt3.R2时，为临界阻尼：U1Ee。（10）CC图5为这三种情况下的U变化曲线，其中1为欠阻尼，2为过阻尼，3为临界阻尼。C320302图5放电时的U曲线示意图图6充电时的U曲线示意图CCL如果当R2时，则曲线1的振幅衰减很慢，能量的损耗较小。能够在L与C之C1间不断交换，可近似为LC电路的自由振荡，这时

6、,是R0时LC回路LC00的固有频率。对于充电过程，与放电过程相类似，只是初始条件和最后平衡的位置不同。图6给出了充电时不同阻尼的U变化曲线图。C【实验内容】对RLC电路的暂态特性观测可采用直流电源和方波信号，用方波作为测试信号可用普通示波器方便地进行观测；以直流信号作实验时，需要用数字存储式示波器才能得到较好的观测。一、RC串联电路的暂态特性：如果选择信号源为直流电压，观察单次充电过程要用存储式示波器。我们选择方波作为信号源进行实验，以便用普通示波器进行观测。由于采用了功率信号输出，故应防止短路。1．选择

7、合适的R和C值，根据时间常数，选择合适的方波频率，一般要求方波的周期T10，这样能较完整地反映暂态过程，并且选用合适的示波器扫描速度，以完整地显示暂态过程。2．改变R值或C值，观测U或U的变化规律，记录下不同RC值时的波形情况，并RC3欢迎下载。精品文档分别测量时间常数。3．改变方波频率，观察波形的变化情况，分析相同的值在不同频率时的波形变化情况。二、RL电路的暂态过程：选取合适的L与R值，注意R的取值不能过小，因为L存在内阻。如果波形有失真、自激现象，则应重新调整L值与R值进行实验，方法与RC串联电路

8、的暂态特性实验类似。三、RLC串联电路的暂态特性1．先选择合适的L,C值，根据选定参数，调节R值大小。观察三种阻尼振荡的波形。如果欠阻尼时振荡的周期数较少，则应重新调整L,C值。2．示波器测量欠阻尼时的振荡周期T和时间常数。值反映了振荡幅度的衰减速度，从最大幅度衰减到0.368倍的最大幅度处的时间即为值。【数据处理】1．根据不同的R值、C值和L值，分别画出RC电路和