2020高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测：8-5椭圆 Word版含解析.pdf

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1、[课时跟踪检测][基础达标]x2y21．(2017届四川遂宁模拟)椭圆＋＝1的焦距为2，则m的值是()m4A．6或2B．5C．1或9D．3或5解析：由题意，得c＝1，当椭圆的焦点在x轴上时，由m－4＝1，解得m＝5；当椭圆的焦点在y轴上时，由4－m＝1，解得m＝3，所以m的值是3或5.答案：D2．一个椭圆中心在原点，焦点F，F在x轴上，P(2，3)是椭圆上一点，12且

2、PF

3、，

4、FF

5、，

6、PF

7、成等差数列，则椭圆方程为()1122x2y2x2y2A.＋＝1B.＋＝186166x2y2x2y2C.＋＝1D.＋＝184164x2y24解析：设椭圆的标准

8、方程为＋＝1(a>b>0)．由点(2，3)在椭圆上知＋a2b2a23c＝1.又

9、PF

10、，

11、FF

12、，

13、PF

14、成等差数列，则

15、PF

16、＋

17、PF

18、＝2

19、FF

20、，即2a＝2·2c，b211221212a1＝.又c2＝a2－b2，联立解得a2＝8，b2＝6.2x2y2∴椭圆的方程为＋＝1.86答案：Ax2y23．设椭圆＋＝1的焦点为F，F，点P在椭圆上，若△PFF是直角三431212角形，则△PFF的面积为()123A．3B．3或23C.D．6或32解析：由已知a＝2，b＝3，c＝1，则点P为短轴顶点(0，3)时，∠FPF12π＝，△PFF是正三角形，若△PF

21、F是直角三角形，则直角顶点不可能是点P，31212b23b2只能是焦点F(或F)为直角顶点，此时

22、PF

23、＝＝或

24、PF

25、＝，S△PFF＝121a22a121b2b2c3··2c＝＝.2aa2答案：Cx2y24．(2017届南宁二模)若椭圆C：＋＝1(a>b>0)的短轴长等于焦距，则椭a2b2圆的离心率为()13A.B.2322C.D.24c2解析：依题意可知c＝b,而a＝b2＋c2＝2c，∴椭圆的离心率e＝＝.a2故选C.答案：Cx2y25．(2018届临汾模拟)已知方程－＝1表示椭圆，则实数m的取值2＋mm＋1范围是()A．(－∞，－1

26、)B．(－2，＋∞)3C.－∞，－∪(－1，＋∞)233D.－2，－∪－，－122x2y2x2y2解析：由－＝1转化成标准方程＋＝1.2＋mm＋12＋m－m＋1假设焦点在x轴上，则2＋m＞－(m＋1)＞0，3解得－＜m＜－1，2当焦点在y轴上，则－(m＋1)＞2＋m＞0，3解得－2＜m＜－，233综上可知，m的取值范围是－2，－∪－，－1.22答案：Dx26．(2018届包头模拟)一个圆经过椭圆＋y2＝1的三个顶点，且圆心在x轴4的正半轴上，则该圆的标准方程为()325A.x－

27、2＋y2＝24325B.x＋2＋y2＝416325C.x－2＋y2＝416325D.x－2＋y2＝44x2解析：椭圆＋y2＝1的顶点坐标为(±2,0)，(0，±1)，4x2∵圆的圆心在x轴的正半轴上，且圆经过椭圆＋y2＝1的三个顶点，则圆4经过(2,0)，(0，－1)，(0,1)，设圆的方程为(x－a)2＋y2＝r2，2－a2＝r2，35则解得a＝，r＝.a2＋1＝r2，44325∴圆的标准方程为x－2＋y2＝.416答案：C7．(2017届虎林市模拟)以O为中心，F，F为两个焦点的椭圆

28、上存在一点12→→→M，满足

29、MF

30、＝2

31、MO

32、＝2

33、MF

34、，则该椭圆的离心率为()1223A.B.2362C.D.34解析：延长MO与椭圆交于N，∵MN与FF互相平分，∴四边形MFNF是平行四边形．∵平行四边形对1212角线的平方和等于四条边的平方和，→→→→→→→→→∴

35、MN

36、2＋

37、FF

38、2＝

39、MF

40、2＋

41、MF

42、2＋

43、NF

44、2＋

45、NF

46、2，∵

47、MF

48、＋

49、MF

50、＝2

51、MF

52、＋121212122→→→→2→→4→

53、MF

54、＝3

55、MF

56、＝2a，

57、NF

58、＝

59、MF

60、＝a，

61、NF

62、＝

63、MF

64、＝a，

65、FF

66、＝2c，22123213124422

67、4c2226∴a2＋(2c)2＝a2＋a2＋a2＋a2，∴＝，∴e＝＝.故选33333a2333C.答案：C8.(2018届玉林模拟)如图所示，一个圆乒乓球筒，高为20厘米，底面半径为2厘米，球桶的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切(球筒和乒乓球厚度均忽略不计)，一个平面与两个乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为()115A.B.54261C.D.54x2y2解析：不妨设椭圆方程为＋＝1，(a＞b＞0)，a2b22a＝20－4，由题意得b＝2

68、，解得a＝8，b＝2，c＝64－4＝215，c21515∴该椭圆的离心率为e＝＝＝.a84答案：By29．(2017届湖北