2020年高三一轮总复习理科数学课时跟踪检测：8-5椭圆 Word版含解析.pdf

《2020年高三一轮总复习理科数学课时跟踪检测：8-5椭圆 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、[课时跟踪检测][基础达标]x2y21．(2017年浙江卷)椭圆＋＝1的离心率是()94135A.B．3325C.D．39解析：由椭圆方程，得a2＝9，b2＝4.c5∵c2＝a2－b2＝5，∴a＝3，c＝5，e＝＝.a3答案：Bx2y22．(2017年全国卷Ⅲ)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右顶点分别为a2b2A，A，且以线段AA为直径的圆与直线bx－ay＋2ab＝0相切，则C的离心率1212为()63A.B．3321C.D．33解析：∵点A，A是椭圆的左、右顶点，12∴

2、AA

3、＝2a，12∴以线段AA为直径的圆可

4、表示为x2＋y2＝a2，12该圆的圆心为(0,0)，半径为a.又∵该圆与直线bx－ay＋2ab＝0相切，∴圆心(0,0)到直线bx－ay＋2ab＝0的距离等于半径，

5、b·0－a·0＋2ab

6、即＝a，b2＋－a2整理得a2＝3b2.又∵在椭圆中，a2＝b2＋c2，ca2－b26∴e＝＝＝，故选A.aa23答案：Ax2y2x2y23．曲线＋＝1与曲线＋＝1(k<9)的()25925－k9－kA．长轴长相等B．短轴长相等C．离心率相等D．焦距相等解析：c2＝25－k－(9－k)＝16，所以c＝4，所以两个曲线的焦距相等．答案

7、：Dx2y24．椭圆C：＋＝1的左、右顶点分别为A，A，点P在C上且直线PA43122斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA斜率的取值范围是()11333A.，B．，248413C.，1D．，124x2y24解析：设P(x，y)，则有0＋0＝1，即4－x2＝y2.①0043030由题意知A(－2,0)，A(2,0)，设直线PA的斜率为k，直线PA的斜率为k，121122yy则k＝0，k＝0，1x＋22x－200y2所以k·k＝0.②12x2－403由①②得k·k＝－.1

8、24因为k∈[－2，－1]，233所以k的取值范围为，，故选B.184答案：B35．已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准4方程是()x2y2A.＋＝1167x2y2x2y2B.＋＝1或＋＝1167716x2y2C.＋＝11625x2y2x2y2D.＋＝1或＋＝1162525163解析：∵a＝4，e＝，∴c＝3，∴b2＝a2－c2＝16－9＝7.∵焦点的位置不确4x2y2x2y2定，∴椭圆的标准方程是＋＝1或＋＝1.167716答案：Bx2y26．焦点在x轴上的椭圆方程为＋＝1(a>b>

9、0)，短轴的一个端点和两个焦a2b2b点相连构成一个三角形，该三角形内切圆的半径为，则椭圆的离心率为()311A.B．4312C.D．23解析：如图，由椭圆的性质可知，AB＝2c，AC＝BC＝a，OC＝b，11S＝AB·OC＝·2c·b＝bc，△ABC2211bba＋cS＝(a＋a＋2c)·r＝·(2a＋2c)×＝，△ABC2233ba＋c∴＝bc，a＝2c，3c1∴e＝＝.a2答案：Cx27．椭圆C：＋y2＝1(a>0)的左、右焦点分别为F、F，P为椭圆上异于端a212点的任意一点，PF，PF的中点分别为M、N，

10、O为坐标原点，四边形OMPN12的周长为23，则△PFF的周长是()12A．2(2＋3)B．2＋23C.2＋3D．4＋23解析：如图，因为O，M分别为FF和PF的中点，所以OM∥PF，且

11、OM

12、121211＝

13、PF

14、.同理，ON∥PF，且

15、ON

16、＝

17、PF

18、，所以四边形OMPN为平行四边形．由22121题意知，

19、OM

20、＋

21、ON

22、＝3，故

23、PF

24、＋

25、PF

26、＝23，即2a＝23，a＝3.由a2＝b212＋c2，知c2＝a2－b2＝2，c＝2，所以

27、FF

28、＝2c＝22，故△PFF的周长为2a1212＋2c＝2(3＋2)，选A.答案

29、：A8．如图，已知椭圆C的中心为原点O，F(－25，0)为C的左焦点，P为C上一点，满足

30、OP

31、＝

32、OF

33、，且

34、PF

35、＝4，则椭圆C的方程为()x2y2x2y2A.＋＝1B．＋＝12553616x2y2x2y2C.＋＝1D．＋＝130104525x2y2解析：设椭圆的标准方程为＋＝1(a>b>0)，焦距为2c，右焦点为F′，a2b2连接PF′，如图所示．因为F(－25，0)为C的左焦点，所以c＝25.由

36、OP

37、＝

38、OF

39、＝

40、OF′

41、知，∠FPF′＝90°，即FP⊥PF′.在Rt△PFF′中，由勾股定理，得

42、PF′

43、＝

44、FF

45、′

46、2－

47、PF

48、2＝452－42＝8.由椭圆定义，得

49、PF

50、＋

51、PF′

52、＝2a＝4＋8＝12，所以a＝6，a2＝36，于是b2＝a2－c2＝36－(25)2＝x2y216，所以椭圆C的方程为＋＝1.3616答案：B→→9．已知F、F是椭圆的两个焦点，满足MF·MF＝0的点M总在椭圆内部，1212则椭