2020版高考文科数学大二轮专题复习新方略课时作业： 7三角函数的图象与性质 Word版含解析.pdf

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1、课时作业7三角函数的图象与性质1．[2019·四川宜宾四中期中]角θ的终边经过点P(4，y)，且sinθ3＝－，则tanθ＝()544A．－B.3333C．－D.443y3解析：解法一∵sinθ＝－，∴＝－，∴y＝－3，∴tan5y2＋1653θ＝－，故选C.4解法二由P(4，y)得角θ是第一或第四象限角或是终边在x轴的34正半轴上的角，∴cosθ>0.∵sinθ＝－，∴cosθ＝1－sin2θ＝，∴tan55sinθ3θ＝＝－，故选C.cosθ4解法三由P(4，y)得角θ是第一或第四象限角或是终边在x轴的3正半轴上的角，∵sinθ＝－<0，∴角θ是第四象限角，∴tanθ<0，故532π排除选

2、项B，D，又sinθ＝－>－，不妨取－<θ<0，∴－1

3、θ

4、<，2则θ等于()ππA．－B．－63ππC.D.63解析：因为sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，所以－sinθ＝－3cosθ，ππ所以tanθ＝3.因为

5、θ

6、<，所以θ＝，故选D.23答案：Dαα3．[2019·安徽芜湖一中月考]设α是第三象限角，且

7、cos

8、＝－cos，22α则的终边所在的象限是()2A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3ππα解析：∵α是第三象限角，∴2kπ＋π<α<2kπ＋(

9、k∈Z)，∴kπ＋<2223παααπα3π

10、cos

11、＝－cos，∴cos≤0，∴2kπ＋<<2kπ＋4222224α(k∈Z)，∴是第二象限角，故选B.2答案：Bπ4．[2019·重庆调研]函数y＝sinx＋图象的一条对称轴方程是6()ππA．x＝B．x＝26ππC．x＝D．x＝－36πππ解析：通解由x＋＝kπ＋(k∈Z)，得x＝kπ＋(k∈Z)，所以函623ππ数y＝sinx＋的一条对称轴方程是x＝，故选C.63πππππ优解一因为sin＋＝sin＝1，所以x＝是函数y＝sinx＋的36236一条对称轴方程，故选C.π

12、优解二因为将函数y＝sinx的图象向左平移个单位长度就得到6ππ函数y＝sinx＋的图象，所以y＝sinx图象的一条对称轴x＝向左平62πππ移个单位长度就得到函数y＝sinx＋图象的一条对称轴x＝，故选663C.答案：Csinα2sinα5．[2019·贵州贵阳十二中期中]已知＝－，则的1＋cosα31－cosα值是()22A.B．－3333C.D．－22sinαsinαsin2αsin2α解析：∵×＝＝＝1，1＋cosα1－cosα1－cos2αsin2αsinα3∴＝－，故选D.1－cosα2答案：Dπ413π6．[2019·甘肃会宁一中月考]已知cos

13、α＋＝，则sinα－的356值是()44A.B．－5533C.D．－5513ππ解析：易知sinα－π＝sin－2π＋α－＝sinα－＝666πππ4sin－＋α＋＝－cosα＋＝－，故选B.2335答案：Bπ7．[2019·辽宁瓦房店三中月考]函数y＝2sin－2x的单调递增区3间是()π5πA.kπ－12，kπ＋12(k∈Z)5π11πB.kπ＋，kπ＋(k∈Z)1212ππC.kπ－，kπ＋(k∈Z)36π2πD.kπ＋，kπ＋(k∈Z)63ππ3π7π解

14、析：通解由2nπ＋≤－2x≤2nπ＋(n∈Z)，得－nπ－23212π7ππ≤x≤－nπ－(n∈Z)，令k＝－n，得kπ－≤x≤kπ－(k∈Z)，又区1212127ππ5π11π间kπ－，kπ－(k∈Z)和区间kπ＋，kπ＋(k∈Z)相差一个周12121212π5π11π期π，∴函数y＝2sin－2x的单调递增区间是kπ＋，kπ＋31212(k∈Z)，故选B.ππ优解一∵y＝2sin－2x＝－2sin2x－，∴求函数y＝33ππ2sin－2x的单调递增区间即求函数t＝sin2x－的单调递减区间，由33

15、ππ3π5π11π2kπ＋≤2x－≤2kπ＋(k∈Z)，得kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)，∴函2321212π5π11π数y＝2sin－2x的单调递增区间是kπ＋，kπ＋(k∈Z)，故选B.31212π优解二函数y＝2sin－2x单调递增区间的左端点值对应的函数3值是函数的最小值，区间长度为一个周期π，经验证每一个选项的区间5π长度均为一个周期π，只有区间左端点