2020版高考数学复习第二单元第14讲导数与函数的单调性练习文含解析新人教A版.pdf

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1、第14讲导数与函数的单调性1.[2018·山西大学附中月考]函数f(x)=x2lnx的单调递减区间为()A.(0,√e)B.(√e,+∞)eC.(-∞,√e)D.(0,√e)ee2.设函数f(x)=xlnx,则f(x)()A.在(0,5)上是增函数B.在(0,5)上是减函数C.在(0,1)上是减函数,在(1,5)上是增函数eeD.在(0,1)上是增函数,在(1,5)上是减函数ee3.[2018·济南一模]函数y=?+1的图像大致为()e?图K14-14.函数f(x)=?的单调递减区间是.ln?45.若函数y=-x

2、3+ax有三个单调区间,则实数a的取值范围是.36.[2018·商丘二模]若定义在R上的函数f(x)满足f'(x)+f(x)>1,其中f'(x)是f(x)的导函数,f(0)=5,则不等式ex[f(x)-1]>4(其中e为自然对数的底数)的解集为()A.(0,+∞)B.(-∞,0)∪(3,+∞)C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(3,+∞)7.[2018·福建闽侯二中、连江华侨中学等五校联考]若函数f(x)=?3-?x2+x+1在区间1,3322上单调递减,则实数a的取值范围为()A.(5,10)23B.(10,+

3、∞)3C.[10,+∞)3D.[2,+∞)8.[2018·合肥三模]若函数f(x)=x+?-alnx在区间[1,2]上不单调,则实数a的取值范围是?()A.(1,4)B.(4,+∞)233C.[4,+∞)D.[1,4]3239.[2018·临川模拟]已知定义域为R的奇函数y=f(x)的导函数为y=f'(x),当x<0时,xf'(x)-f(x)<0,若a=?(e),b=?(ln2),c=?(-3),则a,b,c的大小关系为()eln2-3A.b

4、模拟]已知函数f(x)=ex-lnx,则下面对函数f(x)的描述正确的是()A.∀x∈(0,+∞),f(x)≤2B.∀x∈(0,+∞),f(x)>2C.∃a∈(0,+∞),f(a)=0D.f(x)∈(0,1)min111.若函数f(x)=mx2-lnx-在(1,+∞)上单调递增,则实数m的取值范围为.?112.若函数f(x)=lnx+ax2-2x存在单调递减区间,则实数a的取值范围为.213.已知函数f(x)=x3+ax2+2x-1.(1)若函数f(x)在区间[1,3]上单调递增,求实数a的取值范围;(2)若函数

5、f(x)在区间[-2,-1]上单调递减,求实数a的取值范围.14.[2018·衡阳二模]已知函数f(x)=sinx-x+mx3(m∈R).(1)当m=0时,证明:f(x)>-ex;(2)当x≥0时,若函数f(x)单调递增,求m的取值范围.15.[2018·昆明模拟]已知函数f(x)=(x2-2x)ex-alnx(a∈R)在区间(0,+∞)上单调递增,则a的最大值是()e2A.-eB.eC.-D.4e221?2116.已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,且f(x)的导函数f'(x)<,则不等式f(x2)<+

6、的解集222为.课时作业(十四)1.D[解析]函数f(x)的定义域为(0,+∞),由题得f'(x)=2xlnx+x=x(2lnx+1),令f'(x)<0,得00,即f(x)在1,5上是增函数.e3.D[解析]因为y=?+1,所以y'=-?,令y'>0,得x<0;令y'<0,得x>0;令y'=0,得x=0.所以e?

7、e?y=?+1在(-∞,0)上为增函数,在(0,+∞)上为减函数,且x=0是函数的极大值点,故选D.e?4.(0,1),(1,e)[解析]f(x)的定义域为(0,1)∪(1,+∞),f'(x)=ln?-1,令f'(x)<0,得(ln?)200,解得a>0.6.A[解析]设g(x)=ex[f(x)-1],则g'(x)=e

8、x[f(x)-1]+exf'(x)=ex[f(x)+f'(x)-1],∵f(x)+f'(x)>1,∴g'(x)>0,∴函数g(x)在R上单调递增.∵f(0)=5,∴g(0)=4,由ex[f(x)-1]>4,得g(x)>g(0),∴x>0.故选A.7.C[解析]∵f(x)=?3-?x2+x+1,∴f'(x)=x2-ax+1.若函数f(x)在区间1,3上单调递减,322111