2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业：36 一元二次不等式及其解法 Word版含解析.pdf

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1、课时作业36一元二次不等式及其解法一、选择题11．设集合A＝{x

2、x2＋x－6≤0}，集合B为函数y＝的定义x－1域，则A∩B等于(D)A．(1,2)B．[1,2]C．[1,2)D．(1,2]解析：A＝{x

3、x2＋x－6≤0}＝{x

4、－3≤x≤2}，由x－1>0得x>1，即B＝{x

5、x>1}，所以A∩B＝{x

6、1

7、2＋x2＋x2＋x2x＋12x＋1x＋2≤0，≤0⇔x＋2x＋2≠01⇔－221C．x∈{－1,3,5}D．x≤－或x≥321解析：不等式2x2－5x－3≥0的解集是xx≥3或x≤－，由题2意，选项中x的范围应该是上述解集的真子集，只有C满足．故选C.4．关于x的不等式ax－b<0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)>0的解集是(C)A．(－∞，－1)∪(3，＋∞)B．(1,3)C．(－1,3)D．(－∞，1)∪

8、(3，＋∞)解析：关于x的不等式ax－b<0即ax0可化为(x＋1)(x－3)<0，解得－10恒成立，则b的取值范围是(C)A．(－1,0)B．(2，＋∞)C．(－∞，－1)∪(2，＋∞)D．不能确定a解析：由f(1－x)＝f(1＋x)知f(x)的图象关于直线x＝1对称，即＝21，解得a＝2.又因为f(x)开口向下，所

9、以当x∈[－1,1]时，f(x)为增函数，所以f(x)＝f(－1)＝－1－2＋b2－b＋1＝b2－b－2，f(x)>0恒成min立，即b2－b－2>0恒成立，解得b<－1或b>2.6．(2019·安徽阜阳质检)已知f(x)＝32x－(k＋1)3x＋2，当x∈R时，f(x)恒为正值，则k的取值范围是(B)A．(－∞，－1)B．(－∞，22－1)C．(－1,22－1)D．(－22－1,22－1)解析：由32x－(k＋1)3x＋2>0恒成立，2得k＋1<3x＋.3x221∵3x＋≥22，当且仅当3x＝，即x＝log2时，等号成立，3x3x23∴k＋1<22，即k<22－1，故选B.二、

10、填空题x2＋2x，x≥0，7．已知函数f(x)＝则不等式f(x)>3的解集为－x2＋2x，x<0，{x

11、x>1}．x≥0，x<0，解析：由题意知或x2＋2x>3－x2＋2x>3，解得x>1.故原不等式的解集为{x

12、x>1}．118．若00的解集是xa0的解集为－3，2，则不等式－cx2＋2x－a>0的解集为(－2,3)．112

13、－＋＝－，32a解析：依题意知，11c－×＝，32a∴解得a＝－12，c＝2，∴不等式－cx2＋2x－a>0，即为－2x2＋2x＋12>0，即x2－x－6<0，解得－20，则－x<0，则f(－x)＝bx2＋3x.因为f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，即bx2＋3x＝－x2－ax，可得a＝－3，b＝－1，x2－3x，x≥0，所以f(x)＝－x2－3x，x<0.当x≥0时，由x2

14、－3x<4解得0≤x<4；当x<0时，由－x2－3x<4解得x<0，所以不等式f(x)<4的解集为(－∞，4)．三、解答题11．已知f(x)＝2x2＋bx＋c，不等式f(x)<0的解集是(0,5)．(1)求f(x)的解析式；(2)若对于任意的x∈[－1,1]，不等式f(x)＋t≤2恒成立，求t的取值范围．解：(1)∵f(x)＝2x2＋bx＋c，不等式f(x)<0的解集是(0,5)，∴0和5是方程2x2＋bx＋c＝0的两个根，由根与系数的关系知，bc－＝5，＝0，22∴b＝－10，