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《2020版高考数学一轮复习课后限时集训57古典概型文含解析北师大版2.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课后限时集训(五十七)(建议用时：60分钟)A组基础达标一、选择题1．在集合A＝{2,3}中随机取一个元素m，在集合B＝{1,2,3}中随机取一个元素n，得到点P(m，n)，则点P在圆x2＋y2＝9内部的概率为()1132A．B.C．D.2345B[点P(m，n)共有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，6种情况，只有(2,1)，21(2,2)这2个点在圆x2＋y2＝9的内部，所求概率为＝.]632．(2018·厦门月考)甲、乙两名同学分别从“象棋”“文学”“摄影”三个社团中随机选取一个社团加入，则这两名同学加入同一个社团的概率是()11A．B．
2、4312C．D．23B[由题意，甲、乙两名同学各自等可能地从“象棋”“文学”“摄影”三个社团中选取一个社团加入，共有3×3＝9(种)不同的结果，这两名同学加入同一个社团有3种情况，则31这两名同学加入同一个社团的概率是＝.]933．(2019·红河州检测)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张，标号分别为1,2.从以上五张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率为()11A．B．31032C．D．103C[从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红红，红红，红蓝，红蓝，红红，红蓝，红蓝，红蓝，红蓝，蓝1213111223212
3、23132蓝.12其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况：红蓝，红蓝，红蓝，1112213故所求的概率为P＝，故选C．]104．(2019·抚州一模)小亮、小明和小红约好周六骑共享单车去森林公园郊游，他们各自等可能地从小黄车、小蓝车、小绿车这3种颜色的单车中选择1种，则他们选择相同颜色单车的概率为()11A．B．3924C．D．39B[由题意，小亮、小明和小红各自等可能地从小黄车、小蓝车、小绿车这3种颜色的单车中选择1种，有27种不同的结果，他们选择相同颜色的单车，有3种不同的结果，故他31们选择相同颜色单车的概率为＝，故选B.]2795．从正六边形的6个顶点中随机选
4、择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于()11A．B．10811C．D．65D[从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，方法有15种，它们作为顶点的四边形31是矩形的方法种数为3，所以所求概率等于＝.]155二、填空题6．从2,3,8,9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则logb为整数的概率是________．a1[从2,3,8,9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则有2,3；2,8；2,9；3,8；3,9；68,9；3,2；8,2；9,2；8,3；9,3；9,8，共12种取法，其中logb为整数的有(2,8)，(3,9)a21两种，故P＝＝.]1267．
5、将号码分别为1,2,3,4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其号码为a，放回后，乙从此口袋中再摸出一个小球，其号码为b，则使不等式a－2b＋4＜0成立的事件发生的概率为________．1[由题意知(a，b)的所有可能结果有4×4＝16个．其中满足a－2b＋4＜0的有(1,3)，4(1,4)，(2,4)，(3,4)共4种结果．41故所求事件的概率P＝＝.]1648．(2019·成都月考)如图的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为________．0．3[依题意，记题中的
6、被污损数字为x，若甲的平均成绩不超过乙的平均成绩，则有(8＋9＋12＋11)－(5＋3＋10＋x＋15)≤0，x≥7，即此时x的可能取值是7,8,9，因此甲的平3均成绩不超过乙的平均成绩的概率P＝＝0.3.]10三、解答题9．移动公司在国庆期间推出4G套餐，对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐1的客户可获得优惠200元，选择套餐2的客户可获得优惠500元，选择套餐3的客户可获得优惠300元．国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率．(1)求从中任选1人获得优惠金额不低于300元的概率；(2)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再
7、从该6人中随机选出2人，求这2人获得相等优惠金额的概率．[解](1)设事件A为“从中任选1人获得优惠金额不低于300元”，则P(A)＝150＋1005＝.50＋150＋1006(2)设事件B为“从这6人中选出2人，他们获得相等优惠金额”，由题意按分层抽样方式选出的6人中，获得优惠200元的有1人，获得优惠500元的有3人，获得优惠300元的有2人，分别记为：a，b，b，b，c，c，从中选出2人的所有基本事件如下：ab，ab，1123121112ab，ac，ac，bb，bb，bc，
