2020版高考数学一轮复习课后限时集训10函数的图像理含解析北师大版.pdf

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1、课后限时集训(十)函数的图像(建议用时：40分钟)A组基础达标一、选择题1．(2019·湖北四市联考)已知函数f(x)＝2x－2，则函数y＝

2、f(x)

3、的图像可能是()ABCDx2－2，x≥1，B[y＝

4、f(x)

5、＝

6、2x－2

7、＝易知函数y＝

8、f(x)

9、的图像的分段点是x＝1，且2－2x，x＜1，过点(1,0)，(0,1)，

10、f(x)

11、≥0.又

12、f(x)

13、在(－∞，1)上递减，故选B.]2．(2019·太原模拟)已知lga＋lgb＝0，则函数y＝ax与函数y＝－logx的图像可能是()bABCD11D[∵lga＋lgb＝0，∴ab＝1，∴b＝.∴y＝－

14、logx＝－logx＝logx．∴函数y＝ax与abaa函数y＝－logx互为反函数，∴二者的单调性一致，且图像关于直线y＝x对称，故选D.]b3．(2018·全国卷Ⅲ)下列函数中，其图像与函数y＝lnx的图像关于直线x＝1对称的是()A．y＝ln(1－x)B．y＝ln(2－x)C．y＝ln(1＋x)D．y＝ln(2＋x)B[法一：设所求函数图像上任一点的坐标为(x，y)，则其关于直线x＝1的对称点的坐标为(2－x，y)，由对称性知点(2－x，y)在函数f(x)＝lnx的图像上，所以y＝ln(2－x)．故选B.法二：由题意知，对称轴上的点(1,0)既在函数y＝l

15、nx的图像上也在所求函数的图像上，代入选项中的函数表达式逐一检验，排除A，C，D，选B.]14．对任意x∈0，，23x≤logx＋1恒成立，则实数a的取值范围是()3a21A.0，B.0，3211C.，1D.，1321C[若23x≤logx＋1在0，上恒成立，则0＜a＜1，利用数形结合思想画出指数函数与对数a3111函数图像(图略)，易得log＋1≥23×，解得≤a＜1，故选C.]a333ax＋b5.函数f(x)＝的图像如图所示，则下列结论成立的是()x＋c2A．a>0，b>0，c<0B．a

16、<0，b>0，c>0C．a<0，b>0，c<0D．a<0，b<0，c<0C[函数定义域为{x

17、x≠－c}，结合图像知－c>0，∴c<0.b令x＝0，得f(0)＝，又由图像知f(0)>0，∴b>0.c2bb令f(x)＝0，得x＝－，结合图像知－>0，∴a<0.aa故选C.]sin2x6．(2017·全国卷Ⅰ)函数y＝的部分图像大致为()1－cosxABCDsin2xC[令f(x)＝，1－cosxsin2sin2π∵f(1)＝＞0，f(π)＝＝0，1－cos11－cosπ∴排除选项A，D.由1－cosx≠0得x≠2kπ(k∈Z)，故函数f(x)的定义域关于原点对称．

18、－2xsin2x又∵f(－x)＝＝－＝－f(x)，1－－x1－cosx∴f(x)为奇函数，其图像关于原点对称，∴排除选项B.故选C.]227.如图，正方形ABCD的顶点A0，，B，0，顶点C，D位于22第一象限，直线l：x＝t(0≤t≤2)将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t)，则函数S＝f(t)的图像大致是()ABCD2t2，0≤t≤，2C[依题意得S＝f(t)＝2－t－22＋1，＜t≤2，2分段画出函数的图像可得图像如选项C所示．故选C.]二、填空题8．设函数y＝f(x)的图像与y＝2x＋a的图

19、像关于直线y＝－x对称，且f(－2)＋f(－4)＝1，则a＝________.2[设(x，y)为y＝f(x)图像上任意一点，则(－y，－x)在y＝2x＋a的图像上，所以有－x＝2－y＋a，从而有－y＋a＝log(－x)(指数式与对数式的互化)，2所以y＝a－log(－x)，2即f(x)＝a－log(－x)，2所以f(－2)＋f(－4)＝(a－log2)＋(a－log4)＝(a－1)＋(a－2)＝1，解得a＝2.]229．(2019·广州模拟)设函数f(x)＝

20、x＋a

21、，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是___

22、_____．[－1，＋∞)[如图，要使f(x)≥g(x)恒成立，则－a≤1，∴a≥－1.]10．(2019·赣江模拟)对于函数f(x)＝lg(

23、x－2

24、＋1)，给出如下三个命题：①f(x＋2)是偶函数；②f(x)在区间(－∞，2)上是减函数，在区间(2，＋∞)上是增函数；③f(x)没有最小值．其中正确的有________．(填序号)①②[因为函数f(x)＝lg(

25、x－2

26、＋1)，所以函数f(x＋2)＝lg(

27、x

28、＋1)是偶函数．图像向左平移1个单位长度由y＝lgx―――――→y＝lg(x＋1)去掉y轴左侧的图像，以y轴为对称轴，作y轴右侧图像的对称图像―――――

29、―――――――――→y=