2020版高考数学一轮复习课后限时集训10函数的图像文含解析北师大版.pdf

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1、课后限时集训(十)(建议用时：60分钟)A组基础达标一、选择题1．为了得到函数y＝logx－1的图像，可将函数y＝logx的图像上所有的点()221A．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位21B．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移1个单位2C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位D．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，再向左平移1个单位11A[y＝logx－1＝log(x－1)＝log(x－1)，将y＝logx的图像纵坐标缩短到原来222222111的，横

2、坐标不变，可得y＝logx的图像，再向右平移1个单位，可得y＝log(x－1)的图22222像，也即y＝logx－1的图像．故选A．]2x32．(2019·江西九校联考)函数y＝的图像大致是()3x－3－xABCDx3B[由函数y＝是偶函数，排除D.由函数的定义域是{x

3、x≠0}，排除A．又当x3x－3－x27＝3时，y＝＞1，排除C，故选B.]127－273x，x≤1，3．已知函数f(x)＝1则y＝f(1－x)的图像是()logx，x＞1，3C[先作函数f(x)的图像，然后作出f(x

4、)的图像关于y轴对称的图像，得到函数y＝f(－x)的图像，再把所得图像向右平移1个单位得到y＝f(1－x)的图像，故选C．]4．设1＜a≤3,1＜x＜3，则关于x的方程x2－5x＋3＋a＝0的实数解的个数是()A．0B．1C．2D．3B[x2－5x＋3＝－a，令f(x)＝x2－5x＋3，x∈(1,3)．g(x)＝－a，a∈(1,3]，在同一直角坐标系中，画出f(x)，g(x)的图像，如图所示．由图像知，方程的实数解只有一个，故选B.]5．(2019·南昌模拟)若定义域为R的函数f(x)在(4，＋

5、∞)上为减函数，且函数y＝f(x＋4)为偶函数，则()A．f(2)＞f(3)B．f(2)＞f(5)C．f(3)＞f(5)D．f(3)＞f(6)D[由题意知函数f(x)的图像关于直线x＝4对称．则f(2)＝f(6)，f(3)＝f(5)，又函数f(x)在(4，＋∞)上是减函数，则f(5)＞f(6)，即f(3)＞f(6)，故选D.]二、填空题2x－16．设函数y＝，关于该函数图像的命题如下：x－2①一定存在两点，这两点的连线平行于x轴；②任意两点的连线都不平行于y轴；③关于直线y＝x对称；④关于原点中

6、心对称．其中正确的是________．2x－12x－2＋33②③[y＝＝＝2＋，图像如图所示，可知②③正确．x－2x－2x－2]7．若关于x的方程

7、x

8、＝a－x只有一个解，则实数a的取值范围是________．(0，＋∞)[在同一直角坐标系中分别画出函数f(x)＝

9、x

10、与g(x)＝a－x的图像，如图所示．由图像知a＞0.]8．偶函数y＝f(x)的图像关于直线x＝2对称，f(3)＝3，则f(－1)＝________.3[由题意知f(－1)＝f(1)＝f(3)＝3.]三、解答题3－x2，x∈[－

11、1，2]，9．已知函数f(x)＝x－3，x∈2，5].(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图像；(2)写出f(x)的递增区间；(3)由图像指出当x取什么值时f(x)有最值．[解](1)函数f(x)的图像如图所示．(2)由图像可知，函数f(x)的递增区间为[－1,0]，[2,5]．(3)由图像知当x＝2时，f(x)＝f(2)＝－1，min当x＝0时，f(x)＝f(0)＝3.max10．已知f(x)＝

12、x2－4x＋3

13、.(1)作出函数f(x)的图像；(2)求函数f(x)的单调区间，

14、并指出其单调性；(3)求集合M＝{m

15、使方程f(x)＝m有四个不相等的实根}．[解](1)当x2－4x＋3≥0时，x≤1或x≥3，x2－4x＋3，x≤1或x≥3，∴f(x)＝－x2＋4x－3，1＜x＜3，∴f(x)的图像为：(2)由函数的图像可知f(x)的单调区间是(－∞，1]，(2,3)，(1,2]，[3，＋∞)，其中(－∞，1]，(2,3)是减区间；(1,2]，[3，＋∞)是增区间．(3)由f(x)的图像知，当0＜m＜1时，f(x)＝m有四个不相等的实根，所以M＝{m

16、0＜m＜1}

17、．B组能力提升x＋1ax1．(2019·乌鲁木齐模拟)函数y＝(a＞1)的图像的大致形状是()

18、x

19、ABCDx＋11A[当x＜－1时，y＜0，排除B，D，当x→＋∞时，＝1＋→1，ax→＋∞，则y→

20、x

21、x＋∞，排除C．故选A．]2．已知函数f(x)＝

22、x－2

23、＋1，g(x)＝kx，若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是()11A．0，B.，122C．(1,2)D．(2，＋∞)B[先作出函数f(x)＝

24、x－2

25、＋1的图像，如图所示，当直线g(x)