高考数学一轮复习课后限时集训11函数的图像文北师大版.docx

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1、课后限时集训11函数的图像建议用时：45分钟一、选择题1．已知函数f(x)＝2x－2，则函数y＝

2、f(x)

3、的图像可能是(　　)A　　　　　B　　　　　C　　　　　DB　[y＝

4、f(x)

5、＝

6、2x－2

7、＝易知函数y＝

8、f(x)

9、的图像的分段点是x＝1，且过点(1,0)，(0,1)，

10、f(x)

11、≥0.又

12、f(x)

13、在(－∞，1)上单调递减，故选B.]2．(2019·沈阳市质量监测(一))函数f(x)＝的图像大致为(　　)A　　　　　　　　　　　　BC　　　　　　　　　　　　DC　[因为y＝x2－1与y＝e

14、x

15、都是偶函数，所以f(x)＝为偶函数，排除A，B，又由x→＋∞时，

16、f(x)→0，x→－∞时，f(x)→0，排除D，故选C.]3．(2019·郑州调研)已知函数f(x)＝g(x)＝－f(－x)，则函数g(x)的图像是(　　)A　　　　　B　　　　　　C　　　　　DD　[法一：由题设得函数g(x)＝－f(－x)＝据此可画出该函数的图像，如题图选项D中图像．故选D.法二：先画出函数f(x)的图像，如图1所示，再根据函数f(x)与－f(－x)的图像关于坐标原点对称，即可画出函数－f(－x)，即g(x)的图像，如图2所示．故选D.]图1　　　　　　　　　图24．下列函数中，其图像与函数y＝lnx的图像关于直线x＝1对称的是(　　)A．y＝ln(1

17、－x)　B．y＝ln(2－x)C．y＝ln(1＋x)D．y＝ln(2＋x)B　[法一：设所求函数图像上任一点的坐标为(x，y)，则其关于直线x＝1的对称点的坐标为(2－x，y)，由对称性知点(2－x，y)在函数f(x)＝lnx的图像上，所以y＝ln(2－x)．故选B.法二：由题意知，对称轴上的点(1,0)既在函数y＝lnx的图像上也在所求函数的图像上，代入选项中的函数表达式逐一检验，排除A，C，D，选B.]5．对任意x∈，23x≤logax＋1恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C.D.C　[若23x≤logax＋1在上恒成立，则0＜a＜1，利用数形结合思想画出指

18、数函数与对数函数图像(图略)，易得loga＋1≥2，解得≤a＜1，故选C.]二、填空题6．已知函数y＝f(x＋1)的图像过点(3,2)，则函数y＝f(x)的图像关于x轴的对称图形一定过点________．(4，－2)　[因为函数y＝f(x＋1)的图像过点(3,2)，所以函数y＝f(x)的图像一定过点(4,2)，所以函数y＝f(x)的图像关于x轴的对称图形一定过点(4，－2)．]7.如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图像由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________．f(x)＝　[当－1≤x≤0时，设解析式为f(x)＝kx＋b(k≠0)，则得

19、∴当－1≤x≤0时，f(x)＝x＋1.当x＞0时，设解析式为f(x)＝a(x－2)2－1(a≠0)，∵图像过点(4,0)，∴0＝a(4－2)2－1，∴a＝.故函数f(x)的解析式为f(x)＝]8.函数f(x)是定义在[－4,4]上的奇函数，其在(0,4]上的图像如图所示，那么不等式f(x)sinx＜0的解集为________．(－π，－1)∪(1，π)　[由题意知，在(0,4]上，当0＜x＜1时，f(x)＞0，当1＜x＜4时，f(x)＜0.由f(x)是定义在[－4,4]上的奇函数可知，当－1＜x＜0时，f(x)＜0；当－4＜x＜－1时，f(x)＞0.g(x)＝sinx，在

20、[－4,4]上，当0＜x＜π时，g(x)＞0；当π＜x＜4时，g(x)＜0；当－π＜x＜0时，g(x)＜0，当－4＜x＜－π时，g(x)＞0.∴f(x)sinx＜0⇔或则f(x)sinx＜0在区间[－4,4]上的解集为(－π，－1)∪(1，π)．]三、解答题9．画出下列函数的图像．(1)y＝elnx；(2)y＝

21、x－2

22、·(x＋1)．[解]　(1)因为函数的定义域为{x

23、x＞0}且y＝elnx＝x(x＞0)，所以其图像如图所示．(2)当x≥2，即x－2≥0时，y＝(x－2)(x＋1)＝x2－x－2＝－；当x＜2，即x－2＜0时，y＝－(x－2)(x＋1)＝－x2＋x＋2＝

24、－＋.所以y＝这是分段函数，每段函数的图像可根据二次函数图像作出(其图像如图所示)．10．已知函数f(x)＝(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图像；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图像指出当x取什么值时f(x)有最值．[解](1)函数f(x)的图像如图所示．(2)由图像可知，函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]，[2,5]．(3)由图像知当x＝2时，f(x)min＝f(2)＝－1，当x＝0时，f(x)max＝f(0)＝3.1．若函数f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0,2]时，f(x)＝x－1，则