2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：专题6数列第42练数列的概念与简单表示法理(含解析).pdf

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1、第42练数列的概念与简单表示法[基础保分练]24681．数列，－，，－，…的第5项是________．35792．在数列{a}中，a＝a－a，a＝2，a＝5，则a＝________.nn＋1n＋2n12512a，0≤a<，nn263．已知数列{a}满足a＝若a＝，则a的值为________．nn＋111720192a－1，≤a<1，n2n4．数列{a}的构成法则如下：a＝1，如果a－2为自然数且之前未出现过，则用递推公式n1na＝a－2.否则用递推公式a＝3a，则a＝________.n＋1nn＋1n65．

2、已知数列{a}(n∈N*)满足：a＝1，a·a＝2n，则a＝________.n1nn＋1201996．已知数列{a}的通项公式是a＝(2n＋1)n，n∈N*，则{a}中的最大项的序号是________．nn10n7．数列{a}的通项公式a＝－n2＋10n＋11，则该数列前________项的和最大．nn8．已知数列{a}的前n项和为S，a＝a，a＝a2，a＝a－a，S＝6，则a＝________.nn12n＋2n＋1n569．若数列{a}的前n项和S＝n2－10n(n＝1,2,3，…)，则此数列的通项公

3、式为____________．nnn－9810．已知数列{a}的通项公式为a＝(n∈N*)，给出下列说法：nnn－99①数列{a}中的最大项和最小项分别是a，a；n109②数列{a}中的最大项和最小项分别是a，a；n910③数列{a}中的最大项和最小项分别是a，a；n19④数列{a}中的最大项和最小项分别是a，a.n110其中，说法正确的是________．(填序号)[能力提升练]2132143211．已知数列：，，，，，，，，，…，根据它的前9项的规律，这个数列的第30121231234项为________．x2

4、－3tx＋18，x≤3，2．已知函数f(x)＝记a＝f(n)(n∈N*)，若{a}是递减数列，xnnt－－3，x>3，则实数t的取值范围是________．3．已知数列{a}的前n项和S＝2a－2n＋1，若不等式2n2－n－3<(5－λ)a对n∈N*恒成立，nnnn则整数λ的最大值为________．1n－λ4．(2019·盐城期中)已知数列{a}满足2aa＋a＋3a＋2＝0，其中a＝－，设b＝，nnn＋1nn＋112na＋1n若b为数列{b}中唯一最小项，则实数λ的取值范围是________．3n5．无穷数列{

5、a}由k个不同的数组成，S为{a}的前n项和，若对任意n∈N*，S∈{2,3}，nnnn则k的最大值为________．a－n，a>n，nn6．正整数数列{a}满足：a＝1，a＝将数列{a}中所有值为1的项的项n1n＋1＋n，a≤n，nann数按从小到大的顺序依次排列，得到数列{n}，k∈N*，n＝________________.(用n表示)kk＋1k答案精析基础保分练1031.2.193.4.155.210096.91177．10或11解析∵a＝－n2＋10n＋11，n∴a＝20>0，1a＝－n2＋10

6、n＋11＝－(n－5)2＋36，n当(n－5)2<36时，a＝－(n－5)2＋36>0，n当(n－5)2>36时，a＝－(n－5)2＋36<0，n当n＝11时，a＝0，n∴当S最大时，有n＝10,11.n8．－3或2解析由题设可得a＝a－a，n＋3n＋2n＋1即a＝－a，故a＝a，n＋3nn＋6n而a＝a，a＝a2，a＝a－a＝a2－a，12321a＝－a＝－a，41a＝－a2，a＝a－a＝－a2＋a，5654所以S＝a＋a＋a＋a＋a＋a＝0，6123456而56＝6×9＋2，所以S＝a＋a＝a＋a2＝6，5612

7、解得a＝－3，a＝2.9．a＝2n－11n解析当n＝1时，a＝S＝－9，11当n≥2时，a＝S－S＝n2－10n－(n－1)2＋10(n－1)＝2n－11，nnn－1经检验a也满足上式，1故数列{a}的通项公式为a＝2n－11.nn10．①n－98解析已知a＝nn－9999－98＝1＋(n∈N*)，n－9999－98设f(x)＝1＋，x－99∵99－98>0，∴f(x)在(0，99)和(99，＋∞)上都是减函数．大致图象如图所示．∴当n＝9时，a取得最小值；n当n＝10时，a取得最大值．故填①.n能力提升练51．

8、22.，43.44.(5,7)35．4解析对任意n∈N*，S∈{2,3}，可得n当n＝1时，a＝S＝2或3；11若n＝2，由S∈{2,3}，可得数列的前两项为2,0；或2,1；或3,0；或3，－1；2若n＝3，由S∈{2,3}，可得数列的前三项为2,0,0；或2,0,1；或2,1,0；或2,1，－1；或33,0,0；或3,0，－1；或3