2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：专题7不等式、推理与证明第50练不等关系与不等式文(含解析).pdf

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1、第50练不等关系与不等式[基础保分练]1.(2018·苏州调研)已知a＝2－2，b＝3－3，则a________b.(填“>”“<”“＝”).11ba2.若<<0，则下列不等式：①a＋b

2、a

3、>

4、b

5、；③＋>2；④b>a，正确的有________.(填abab序号)3.给出下列四个命题：①若a>b，c>d，则a－d>b－c；②若a2x>a2y，则x>y；1111③a>b，则>；④若<<0，则ab

6、序号)①如果a＝b，c＝d，那么a－c＝b－d；②如果a＝b，c＝d，那么ac＝bd；ab③如果a＝b，c＝d，且cd≠0，那么＝；cd④如果a＝b，那么a3＝b3.5.给出以下四个命题：11①若a>b，则<；②若ac2>bc2，则a>b；③若a>

7、b

8、，则a>b；④若a>b，则a2>b2.ab其中正确的是________.(填序号)6.实数a＝6－5，b＝7－6，c＝7－2，则a，b，c的大小关系是________.117.设p：b

9、b，则acbc2，则a>b；③若aab>b2；④若c>a>b>0，则>；⑤若a>b，>，则a>0，b<0.其中正确的命题是c－ac－bab________.(填写序号)10.已知a>0且a≠1，P＝log(a3＋1)，Q＝log(a2＋1)，则P与Q的大小关系为__________.aa[能力提升练]ab1.若x>y，a>b，则在①a－x>b－y；②a＋x>b＋y；③ax>by；④x－2b>y－2a；⑤>.这五个

10、yx不等式中，恒成立的不等式的序号是________.2.已知

11、a＋b

12、<－c(a，b，c∈R)，给出下列不等式：①a<－b－c；②a>－b＋c；③a

13、a

14、<

15、b

16、－c；⑤

17、a

18、<－

19、b

20、－c.其中一定成立的不等式是________.(填序号)3.已知x，y，z满足zxz；②z(y－x)>0；③zy20.若P＝f＋1－xy

21、511f，Q＝f，R＝f(0)，则P，Q，R的大小关系为________.112x2x45.设实数x，y满足1≤xy2≤2,2≤≤3，则的取值范围是____________.yy76.对于数列{x}，若对任意n∈N*，都有x－xa>b7.充分不必要8.(3,

22、8)9.②③④⑤10.P>Qa3＋1解析P－Q＝log(a3＋1)－log(a2＋1)＝log.aaaa2＋1当a>1时，a3＋1>a2＋1，a3＋1a3＋1所以>1，则log>0；a2＋1aa2＋1当00，a2＋1aa2＋1综上可知，当a>0且a≠1时，P－Q>0，即P>Q.能力提升练1.②④解析对于①，由于同向不等式不能相减(或举反例)，故①不正确.对于②，根据同向不等式可以相加，故②正确.对于③，由于不等式不一定都为正不等式，不能两边相乘，故③不正确.对于④，由a>b得－2b>

23、－2a，根据同向不等式的可加性知x－2b>y－2a成立，即④正确.对于⑤，由于x，y的符号不确定，故不等式不一定成立，即⑤不正确.综上可得②④正确.2.①②④3.①②④x>0，zxz，∴①正确.xz<0z0，∴②正确.xz<0z<0③∵z0且z<0.当y＝0时，zy2＝xy2；当y≠0时，zy2z，∴x－z>0.∵xz<0，∴(x－z)xz<0.∴④正确.综上，①②④正确.4

24、.R>P>Q解析取x＝y＝0，则f(0)－f(0)＝