江苏专用高考数学复习专题7不等式推理与证明数学归纳法第50练不等关系与不等式理含解析

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1、第50练不等关系与不等式[基础保分练]1．(2018·苏州调研)已知a＝2－，b＝3－，则a________b．(填“>”“<”“＝”)．2．若<<0，则下列不等式：①a＋b

2、a

3、>

4、b

5、；③＋>2；④b>a，正确的有________．(填序号)3．已知x，y∈R，且x>y>0，则下列式子一定成立的序号为________．①－>0;②2x－3y>0；③x－y－x<0;④lnx＋lny>0.4．把下列各题中的“＝”全部改成“<”，结论仍然成立的是________．(填序号)①如果a＝b，c＝d，那么a－c＝b－d

6、；②如果a＝b，c＝d，那么ac＝bd；③如果a＝b，c＝d，且cd≠0，那么＝；④如果a＝b，那么a3＝b3.5．给出以下四个命题：①若a>b，则<；②若ac2>bc2，则a>b；③若a>

7、b

8、，则a>b；④若a>b，则a2>b2.其中正确的是________．(填序号)6．设a＝，b＝－，c＝－，那么a，b，c的大小关系是________．7．设p：b

9、_______．9．对于实数a，b，c，有下列命题：①若a>b，则acbc2，则a>b；③若aab>b2；④若c>a>b>0，则>；⑤若a>b，>，则a>0，b<0.其中正确的命题是________．(填写序号)10．已知a>0且a≠1，P＝loga(a3＋1)，Q＝loga(a2＋1)，则P与Q的大小关系为__________．[能力提升练]1．若x>y，a>b，则在①a－x>b－y；②a＋x>b＋y；③ax>by；④x－2b>y－2a；⑤>.这五个不等式中，恒成立的不等式的序号是

10、________．2．已知

11、a＋b

12、<－c(a，b，c∈R)，给出下列不等式：①a<－b－c；②a>－b＋c；③a

13、a

14、<

15、b

16、－c；⑤

17、a

18、<－

19、b

20、－c.其中一定成立的不等式是________．(填序号)3．已知x，y，z满足zxz；②z(y－x)>0；③zy20.若P＝f＋f，Q＝f，R＝f(0)，则P，

21、Q，R的大小关系为________．5．(2019·如皋调研)设a>0，b>0，a≤2b≤2a＋b，则的取值范围为________．6．对于数列{xn}，若对任意n∈N*，都有xn＋2－xn＋1c>b　7.充分不必要8．(3,8)解析　∵1

22、，∴3b，可得ac＝bc，故①为假命题；对于②，由ac2>bc2，得c≠0，故c2>0，所以可得a>b，故②为真命题；对于③，若aab，且ab>b2，所以a2>ab>b2，故③为真命题；对于④，若c>a>b>0，则<，则<，则>，故④为真命题；对于⑤，若a>b，>，则>，故a·b<0，所以a>0，b<0，故⑤为真命题．综上可得②③④⑤为真命题．10．P>Q解析　P－Q＝loga(a3＋1)－loga(a2＋1)＝loga.当a>1时，a3＋1>

23、a2＋1，所以>1，则loga>0；当00，综上可知，当a>0且a≠1时，P－Q>0，即P>Q.能力提升练1．②④　2.①②④　3.①②④4．R>P>Q解析　取x＝y＝0，则f(0)－f(0)＝f(0)，所以f(0)＝0.设－10，所以f(x)>f(y)，所以函数f(x)在(－1,1)上为减函数．由f(x)－f(y)＝f，得f(x)＝f(y)＋f，取y＝，＝，则x＝，所以P＝f＋f＝f.因为0<<，所以f(0)>f>f，所以

24、R>P>Q.5.6.解析　由数列b5，b6，b7，…，bn(n≥5，n∈N*)是“减差数列”，得bn＋2－bn＋1n－2，当n≥5时，若t(n2－4n)>n－2恒成立，则t>＝恒成立，又当n≥5时，的最大值为，则t的取值范围是.