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《2020版广西高考人教A版数学(理)一轮复习考点规范练：60 随机事件的概率 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练60随机事件的概率考点规范练B册第44页基础巩固1.从正五边形的五个顶点中,随机选择三个顶点连成三角形,记“这个三角形是等腰三角形”为事件A,则下列推断正确的是()A.事件A发生的概率等于B.事件A发生的概率等于C.事件A是不可能事件D.事件A是必然事件答案D解析因为从正五边形的五个顶点中随机选三个顶点连成的三角形都是等腰三角形,所以事件A是必然事件.故选D.2.从16个同类产品(其中有14个正品,2个次品)中任意抽取3个,下列事件的概率为1的是()A.三个都是正品B.三个都是次品C.三个中至少有一个是正品D
2、.三个中至少有一个是次品答案C解析在16个同类产品中,只有2个次品,可知抽取3个产品,A是随机事件,B是不可能事件,C是必然事件,D是随机事件,又必然事件的概率为1,故C正确.3.从1,2,…,9中任取两个数,其中:①恰有一个偶数和恰有一个奇数;②至少有一个奇数和两个数都是奇数;③至少有一个奇数和两个数都是偶数;④至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中,是对立事件的是()A.①B.②④C.③D.①③答案C解析从9个数字中取两个数有三种情况:一奇一偶,两奇,两偶,故只有③中两事件是对立事件.4.从一箱产品中随机抽取
3、一件,设事件A为“抽到一等品”,事件B为“抽到二等品”,事件C为“抽到三等品”,且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为()A.0.7B.0.65C.0.35D.0.5答案C解析∵“抽到的产品不是一等品”与事件A是对立事件,∴所求概率为1-P(A)=0.35.5.从某班学生中任意找出一人,如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2,该同学的身高在[160,175](单位:cm)内的概率为0.5,那么该同学的身高超过175cm的概率为()A.0.2B.0.3C
4、.0.7D.0.8答案B解析因为必然事件发生的概率是1,所以该同学的身高超过175cm的概率为1-0.2-0.5=0.3,故选B.6.中国乒乓球队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛,已知甲夺得冠军的概率为,乙夺得冠军的概率为,则中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为.答案解析因为事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事件“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军”,但这两个事件不可能同时发生,即彼此互斥,所以可按互斥事件概率的加法公式进行计算,即中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为.7.下列命题:①对立事件一定是互斥事件
5、;②若A,B为两个随机事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B);③若事件A,B,C彼此互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1;④若事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A与B是对立事件.其中正确命题的序号是.答案①解析根据对立事件与互斥事件的关系,得①正确,②不正确.当A,B是互斥事件时,才有P(A∪B)=P(A)+P(B),③不正确.P(A)+P(B)+P(C)不一定等于1,还可能小于1,④不正确.例如:袋中有除颜色外,其余均相同的红、黄、黑、绿4个球,从袋中任摸一个球,设事件A={摸到红球或黄球},事件B={摸
6、到黄球或黑球},显然事件A与B不是对立事件,但P(A)+P(B)==1.8.某班选派5人参加学校举行的数学竞赛,获奖的人数及其概率如下:获奖人012345数/人概率0.10.16xy0.2z(1)若获奖人数不超过2的概率为0.56,求x的值;(2)若获奖人数最多为4的概率为0.96,最少为3的概率为0.44,求y,z的值.解记“在竞赛中,有k人获奖”为事件A(k∈N,k≤5),则事件A彼此互斥.kk(1)∵获奖人数不超过2的概率为0.56,∴P(A)+P(A)+P(A)=0.1+0.16+x=0.56,解得x=0.3.
7、012(2)由获奖人数最多为4的概率为0.96,得P(A)=1-0.96=0.04,5即z=0.04.由获奖人数最少为3的概率为0.44,得P(A)+P(A)+P(A)=0.44,345即y+0.2+0.04=0.44.解得y=0.2.9.在某商场有奖销售中,购满100元商品得1张奖券,多购多得.1000张奖券为一个开奖单位,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A,B,C,求:(1)P(A),P(B),P(C);(2)1张奖券的中奖概率;(3)1张奖券不中特等奖,且不
8、中一等奖的概率.解(1)由题意可知P(A)=,P(B)=,P(C)=.(2)1张奖券中奖包含中特等奖、一等奖、二等奖.设“1张奖券中奖”为事件M,则M=A∪B∪C.∵A,B,C两两互斥,∴P(M)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=.故1张奖券的中奖概率为.(3)设“1张奖券不中特等奖,且不中一等奖”为事件N,则事件
