2020新高考数学(文)二轮专题增分方案专题过关检测：(十) 三角函数的图象与性质 Word版含解析.pdf

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1、专题过关检测（十）三角函数的图象与性质A级——“12＋4”提速练sin2x＋sinx1．函数f(x)＝的值域是()sinxA．(－2,2)B．[－2,2]C．(－1,3)D．[－1,3]sin2x＋sinx解析：选C因为f(x)＝＝2cosx＋1，且x≠kπ，所以值域为(－1,3)．sinx2．(2019·昆明诊断)在平面直角坐标系中，角α的始边与x轴的正半轴重合，终边与单34π位圆交于点P－5，5，则sinα＋4＝()22A.B．－10107272C.D．－101043ππ解析：选A由题意，得sinα＝5，cosα＝－5，所以sinα＋4＝sinαcos4＋co

2、sαsinπ2＝.故选A.410πT3．已知函数f(x)＝3sin2x＋的最小正周期为T，则将函数f(x)的图象向左平移个单34位后，所得图象对应的函数为()ππA．y＝－3sin2x＋B．y＝－3cos2x＋337ππC．y＝3sin2x＋D．y＝3cos2x＋1232ππππππ解析：选DT＝＝π，y＝3sin2x＋＋＝3sin2x＋＋＝3cos2x＋，故选243233D.xπ4．(2019·广东七校联考)函数f(x)＝tan2－6的单调递增区间是()2π4πA.2kπ－，2kπ＋，k∈Z332

3、π4πB.2kπ－，2kπ＋，k∈Z332π4πC.4kπ－，4kπ＋，k∈Z332π4πD.4kπ－，4kπ＋，k∈Z33πxππ2π4π解析：选B由－＋kπ<－<＋kπ，k∈Z，得2kπ－

4、2上为减函数xxxxxx1解析：选D因为f(x)＝a·b＝sin4＋cos4＝sin2＋cos22－2sin2cos2＝1－sin2x22222223＋cos2x＝，4πππ所以f(x)是偶函数，x＝4不是其对称轴，最小正周期为π，在4，2上为减函数，故选D.π2π6．设ω>0，函数y＝sinωx＋－1的图象向左平移个单位后与原图象重合，则ω33的最小值是()24A.B.333C.D．322π解析：选D因为图象向左平移个单位后与原图象重合，32π2π2π所以是一个周期的整数倍，即＝·k，ω＝3k，k∈Z.33ω所以ω的最小值是3.π7.如图所示，函数y＝3t

5、an2x＋的部分图象与坐标轴分别交于6点D，E，F，则△DEF的面积等于()ππA.B.42C．πD．2πππ解析：选A在y＝3tan2x＋中，令x＝0，得y＝3tan＝1，故OD＝1.66πππ又函数y＝3tan2x＋的最小正周期为T＝，所以EF＝.62211ππ所以S＝×EF×OD＝××1＝.故选A.△DEF2224π8.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，

6、φ

7、<的图象如图所示，为了得到g(x)＝cos2x的图象，2则只需将f(x)的图象()πA．向右平移个单位长度6πB．向右平移个单位长度12πC．向左平移个单位长度6πD．向左平移个单位长度12

8、T7πππ2π解析：选D由题设所提供的图象信息可知A＝1，＝－＝，即T＝π，故ω＝41234ππ2π2ππ＝2，所以f(x)＝sin(2x＋φ)，将3，0代入可得sin3＋φ＝0，即3＋φ＝π，所以φ＝3，π故f(x)＝sin2x＋，3πππ而g(x)＝cos2x＝sin2x＋＝sin2x＋＋，故选D.2123ππ9．(2019·郑州第一次质量预测)已知函数f(x)＝sin(ωx＋θ)ω>0，－≤θ≤的图象相22ππ邻的两个对称中心之间的距离为，若将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后得到偶函数26g(x)的图象，则函数f(x)的

9、一个单调递减区间为()πππ7πA.－3，6B.4，12ππ5πC.0，3D.2，6π2π解析：选B由题意知函数f(x)的最小正周期T＝2×＝π，所以ω＝＝2，所以f(x)2Tπππ＝sin(2x＋θ)，平移后所得图象对应的解析式为y＝sin2x＋＋θ＝sin2x＋＋θ，则由633ππππππ＋θ＝＋kπ，k∈Z，得θ＝kπ＋，k∈Z，结合－≤θ≤，得θ＝，所以f(x)＝s