2020年高三一轮总复习理科数学课时跟踪检测：5-1数列的概念与简单表示法 Word版含解析.pdf

《2020年高三一轮总复习理科数学课时跟踪检测：5-1数列的概念与简单表示法 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、[课时跟踪检测][基础达标]1．数列0,1,0，－1,0,1,0，－1，…的一个通项公式是a等于()n－1n＋1nπA.B．cos22n＋1n＋2C．cosπD．cosπ22解析：令n＝1,2,3，…，逐一验证四个选项，易得D正确．答案：D2．(2017届福建福州八中质检)已知数列{a}满足a＝1，a＝a2－2a＋1(nn1n＋1nn∈N*)，则a＝()2017A．1B．0C．2017D．－2017解析：∵a＝1，∴a＝(a－1)2＝0，a＝(a－1)2＝1，a＝(a－1)2＝0，…，1213243可知数列{a}是以

2、2为周期的数列，∴a＝a＝1.n20171答案：A3．设数列{a}的前n项和为S，且S＝2(a－1)，则a＝()nnnnnA．2nB．2n－1C．2nD．2n－1解析：当n＝1时，a＝S＝2(a－1)，可得a＝2，当n≥2时，a＝S－S1111nnn－＝2a－2a，∴a＝2a，∴数列{a}为等比数列，公比为2，首项为2，所1nn－1nn－1n以a＝2n.n答案：C4．已知数列{a}的前n项和为S＝n2－2n＋2，则数列{a}的通项公式为nnn()A．a＝2n－3B．a＝2n＋3nn1，n＝1，1，n＝1，C．a＝D

3、．a＝nn2n－3，n≥22n＋3，n≥2解析：当n＝1时，a＝S＝1，当n≥2时，a＝S－S＝2n－3，由于n＝11nnn－11时a的值不适合n≥2的解析式，故通项公式为选项C.1答案：C5．(2017届衡水中学检测)若数列{a}满足a＝19，a＝a－3(n∈N*)，则n1n＋1n数列{a}的前n项和数值最大时，n的值为()nA．6B．7C．8D．9解析：∵a＝19，a－a＝－3，1n＋1n∴数列{a}是以19为首项，－3为公差的等差数列，n∴a＝19＋(n－1)×(－3)＝22－3n.n设{a}的前k项和数值最

4、大，na≥0，22－3k≥0，k则有k∈N*，∴a≤022－3k＋1≤0，k＋11922∴≤k≤，33∵k∈N*，∴k＝7.∴满足条件的n的值为7.答案：B6．对于数列{a}，“a>

5、a

6、(n＝1,2，…)”是“{a}为递增数列”的()nn＋1nnA．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：当a>

7、a

8、(n＝1,2，…)时，∵

9、a

10、≥a，n＋1nnn∴a>a，∴{a}为递增数列．当{a}为递增数列时，若该数列为－2,0,1，n＋1nnn则a>

11、a

12、不成立，即a>

13、a

14、(n

15、＝1,2，…)不一定成立．综上知，“a>

16、a

17、(n＝1，21n＋1nn＋1n2，…)”是“{a}为递增数列”的充分不必要条件．n答案：Bn17．(2017届济宁模拟)若S为数列{a}的前n项和，且S＝，则等于nnnn＋1a5()56A.B．651C.D．3030nn－11解析：∵当n≥2时，a＝S－S＝－＝，nnn－1n＋1nnn＋11∴＝5×(5＋1)＝30.a5答案：D8．在数列{a}中，已知a＝a，a＝b，a＋a＝a(n≥2)，则a等于()n12n＋1n－1n2016A．aB．bC．b－aD．a－b解析：通过计

18、算数列的前12项可知，数列的周期为6，而2016＝6×336，∴a＝a＝a－b.20166答案：D9．若数列{a}的前n项和S＝n2－10n(n∈N*)，则数列{na}中数值最小的nnn项是()A．第2项B．第3项C．第4项D．第5项解析：∵S＝n2－10n，∴当n≥2时，a＝S－S＝2n－11；nnnn－1当n＝1时，a＝S＝－9也适合上式．11∴a＝2n－11(n∈N*)．n11记f(n)＝na＝n(2n－11)＝2n2－11n，此函数图象的对称轴为直线n＝，但n4n∈N*，∴当n＝3时，f(n)取最小值．于是，数列

19、{na}中数值最小的项是第3项．n答案：B10．已知数列{a}满足a＝1，a＝a2－1(n>1)，则a＝________，

20、an1nn－12017n＋a

21、＝________(n>1)．n＋1解析：由a＝1，a＝a2－1(n>1)，得1nn－1a＝a2－1＝12－1＝0，a＝a2－1＝02－1＝－1，2132a＝a2－1＝(－1)2－1＝0，a＝a2－1＝02－1＝－1，4354由此可猜想当n>1，n为奇数时a＝－1，n为偶数时a＝0，nn∴a＝－1，

22、a＋a

23、＝1.2017nn＋1答案：－1111n－211．在数列－1,

24、0，，，…，，…中，0.08是它的第________项．98n2n－2解析：令＝0.08，得2n2－25n＋50＝0，n2即(2n－5)(n－10)＝0.5解得n＝10或n＝(舍去)．2答案：101112．已知S为正项数列{a}的前n项和，且满足S＝a2＋a(n∈N*)．nnn2n2n(1)求a，a，a，a的值；12