2020年秋人教B版数学选修4-5练习：2.1.1 平面上的柯 西不等式的代数和向量形式 Word版含解析.pdf

《2020年秋人教B版数学选修4-5练习：2.1.1 平面上的柯 西不等式的代数和向量形式 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2.1柯西不等式2.1.1平面上的柯西不等式的代数和向量形式课时过关·能力提升1.函数yA解析:根据柯西不等式,知y=1≤当且仅x.答案:B2.已知a,b∈(0,+∞),且a+b=1,则A.解析:≤(12+12)(4a+1+4b+1)=2[4(a+b)+2]=2×(4×1+2)=12,当且仅a=b.答案:D3.已知x,y∈(0,+∞),且xy=1,A.4B.2C.1D解析:≥当且仅x=y=1时等号成立.答案:A4.已知2x2+y2=1,则2x+y的最大值是()A解析:2x+y当且仅x=y.答案:C5.已A.ABC.A≤BD.

2、A≥B答案:D6.设xy>0,解析:原≥当且仅当xyxy.答案:97.若2x+3y=1,则4x2+9y2的最小值为.解析:由柯西不等式,得(4x2+9y2)(12+12)≥(2x+3y)2=1,故4x2+9y2≥2x=3y,即x.答案:8.设a,b,c,d,m,n都是正实数,P解析:由柯西不等式,得P≤当且仅adm2=bcn2时等号成立.答案:P≤Q★9.试求函数f(x)=3cosx+解:设m=(3,4),n=(cosx则f(x)=3cosx+=

3、m·n

4、≤

5、m

6、

7、n

8、当且仅当存在实数λ≠0,使得m=λn时等号成立.此时,x=0.解得s

9、inxx故当sinxx,f(x)=3cosx+