2020届高考数学大一轮复习配套练习：第五章 平面向量 第1讲 平面向量的概念及线性运算 Word版含答案.pdf

《2020届高考数学大一轮复习配套练习：第五章 平面向量 第1讲 平面向量的概念及线性运算 Word版含答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第1讲平面向量的概念及线性运算一、选择题→→→→→→→→→→→1．已知下列各式：①AB＋BC＋CA；②AB＋MB＋BO＋OM；③OA＋OB＋BO＋CO；→→→→④AB－AC＋BD－CD，其中结果为零向量的个数为()A．1B．2C．3D．4解析由题知结果为零向量的是①④，故选B.答案B2．设a是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是()A．a与λa的方向相反B．a与λ2a的方向相同C．

2、－λa

3、≥

4、a

5、D．

6、－λa

7、≥

8、λ

9、·a解析对于A，当λ＞0时，a与λa的方向相同，当λ＜0时，a与λa的方

10、向相反，B正确；对于C，

11、－λa

12、＝

13、－λ

14、

15、a

16、，由于

17、－λ

18、的大小不确定，故

19、－λa

20、与

21、a

22、的大小关系不确定；对于D，

23、λ

24、a是向量，而

25、－λa

26、表示长度，两者不能比较大小．答案B→→→3.如图，在正六边形ABCDEF中，BA＋CD＋EF＝()→A．0B.BE→→C.ADD.CF→→→→→→→→→解析由题图知BA＋CD＋EF＝BA＋AF＋CB＝CB＋BF＝CF.答案D4．设a为单位向量，下述命题中：①若a为平面内的某个向量，则a＝

27、a

28、a；②若a00与a平行，则a＝

29、a

30、a；③若a与a平行且

31、

32、a

33、＝1，则a＝a.假命题的个数是0000()A．0B．1C．2D．3解析向量是既有大小又有方向的量，a与

34、a

35、a的模相同，但方向不一定相同，0故①是假命题；若a与a平行，则a与a的方向有两种情况：一是同向，二是00反向，反向时a＝－

36、a

37、a，故②③也是假命题．综上所述，假命题的个数是3.0答案D5．设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意→→→→一点，则OA＋OB＋OC＋OD等于()→→→→A.OMB．2OMC．3OMD．4OM→→→→→→→→→→→解析OA＋

38、OB＋OC＋OD＝(OA＋OC)＋(OB＋OD)＝2OM＋2OM＝4OM.故选D.答案D→→→→→6．在△ABC中，AB＝c，AC＝b，若点D满足BD＝2DC，则AD等于()2152A.b＋cB.c－b33332112C.b－cD.b＋c3333→→→→→→→→解析∵BD＝2DC，∴AD－AB＝BD＝2DC＝2(AC－AD)，→→→∴3AD＝2AC＋AB，→2→1→21∴AD＝AC＋AB＝b＋c.3333答案A→→→7．(2017·温州八校检测)设a，b不共线，AB＝2a＋pb，BC＝a＋b，CD

39、＝a－2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值为()A．－2B．－1C．1D．2→→解析∵BC＝a＋b，CD＝a－2b，→→→∴BD＝BC＋CD＝2a－b.→→又∵A，B，D三点共线，∴AB，BD共线．→→设AB＝λBD，∴2a＋pb＝λ(2a－b)，∴2＝2λ，p＝－λ，∴λ＝1，p＝－1.答案B→8.如图所示，已知AB是圆O的直径，点C，D是半圆弧的两个三等分点，AB＝a，→→AC＝b，则AD＝()11A．a－bB.a－b2211C．a＋bD.a＋b22→1→1解析连接CD，由点C，D是半圆弧

40、的三等分点，得CD∥AB且CD＝AB＝a，22→→→1所以AD＝AC＋CD＝b＋a.2答案D二、填空题9．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，在分别以正六边形的顶点和中心为始点→和终点的向量中，与向量OA相等的向量有________个．→解析根据正六边形的性质和相等向量的定义，易知与向量OA相等的向量有→→→CB，DO，EF，共3个．答案3→→→10.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AB＋AD＝λAO，则λ＝________.→→→→解析因为ABCD为平行四边形，所以A

41、B＋AD＝AC＝2AO，→→→已知AB＋AD＝λAO，故λ＝2.答案2→→→11．向量e，e不共线，AB＝3(e＋e)，CB＝e－e，CD＝2e＋e，给出下列结论：12122112①A，B，C共线；②A，B，D共线；③B，C，D共线；④A，C，D共线，其中所有正确结论的序号为________．→→→→→→解析由AC＝AB－CB＝4e＋2e＝2CD，且AB与CB不共线，可得A，C，D共12线，且B不在此直线上．答案④→→→→→→12．已知△ABC和点M满足MA＋MB＋MC＝0，若存在实数m使得AB＋

42、AC＝mAM成立，则m＝________.→→→解析由已知条件得MB＋MC＝－MA，如图，延长AM交BC于D点，则D为BC的中点．延长BM交AC于E点，延长CM交AB于F点，同理可证E，F→2→1→→分别为AC，AB的中点，即M为△ABC的重心，∴AM＝AD＝(AB＋AC)，即33→→→AB＋AC＝3AM，则m＝3.答案3→→→13．(2017·延安模拟)设e与e是两个不共线向量，AB＝3e＋2e，CB＝ke＋e，CD121212＝3e－2ke，若A，B，D三点共线，则k的值为12